(Efomm 2016) Uma videochamada ocorre entre dois dispositivos móveis localizados sobre a superfície da Terra, em meridianos opostos, e próximo ao equador. As informações, codificadas em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de telecomunicações com velocidade muito próxima à velocidade da luz no vácuo. O tempo mínimo, em segundos, para que um desses sinais atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o transmitiu é, aproximadamente,

Dados: raio médio da Terra, Rmed = 1/15 × 10^8 m;

Velocidade da luz (vácuo), c = 3 × 10^8 m/s.

Question

(Efomm 2016) Uma videochamada ocorre entre dois dispositivos móveis localizados sobre a superfície da Terra, em meridianos opostos, e próximo ao equador. As informações, codificadas em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de telecomunicações com velocidade muito próxima à velocidade da luz no vácuo. O tempo mínimo, em segundos, para que um desses sinais atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o transmitiu é, aproximadamente,

Dados: raio médio da Terra, Rmed = 1/15 × 10^8 m;

Velocidade da luz (vácuo), c = 3 × 10^8 m/s.

Question image: (Efomm 2016) Uma videochamada ocorre entre dois dispositivos móveis localizados sobre a superfície da Terra, em meridianos opostos, e próximo ao equador. As informações, codificadas em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de telecomunicações com velocidade muito próxima à velocidade da luz no vácuo. O tempo mínimo, em segundos, para que um desses sinais atinja o receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o transmitiu é, aproximadamente,

Dados: raio médio da Terra, Rmed = 1/15 × 10^8 m;

Velocidade da luz (vácuo), c = 3 × 10^8 m/s.

Dados: raio médio da Terra, Rmed = 1/15 × 10^8 m;

Velocidade da luz (vácuo), c = 3 × 10^8 m/s.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o tempo mínimo para que um sinal viaje de um dispositivo ao outro e volte.

1. **Distância total percorrida pelo sinal:**

Os dispositivos estão em meridianos opostos, então a distância entre eles é igual à metade da circunferência da Terra. A circunferência completa é $2\pi R_{\text{med}}$, então a distância de ida e volta é:

$$
   2 \times \pi R_{\text{med}}
   $$

2. **Substituindo os valores:**

- $R_{\text{med}} = \frac{1}{15} \times 10^8 \, \text{m}$
   - $c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$

A distância total é:

$$
   2 \times \pi \times \frac{1}{15} \times 10^8 = \frac{2\pi}{15} \times 10^8 \, \text{m}
   $$

3. **Tempo total:**

O tempo $t$ é dado pela fórmula:

$$
   t = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}} = \frac{\frac{2\pi}{15} \times 10^8}{3 \times 10^8}
   $$

Simplificando:

$$
   t = \frac{2\pi}{15 \times 3} = \frac{2\pi}{45}
   $$

Aproximando $\pi \approx 3$:

$$
   t \approx \frac{2 \times 3}{45} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}
   $$

**Resposta: C**

O tempo mínimo é aproximadamente $\frac{2}{15}$ segundos.

(Efomm 2016) Uma videochamada ocorre entre dois dispositivos...

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