Em cálculo, a Regra 1/3 de Simpson utiliza uma parábola para...

Em cálculo, a Regra 1/3 de Simpson utiliza uma parábola para aproximar a função no intervalo de integração e assim tem como vantagem um erro menor do que a integral calculado pela Regra do trapézio. Prezado acadêmico, determine o valor da integral a seguir, através da Regra 1/3 de Simpson, considerando n = 8. É necessária a demonstração dos cálculos $\int_{1}^{5} (2x + 2)^3 dx$ $\frac{1}{3}$ Regra de Simpson Generalizada $h = \frac{b-a}{n}$ $\int_{a}^{b} f(x) dx \approx$ $\frac{h}{3}(f(a) +4f(x_1) +2f(x_2) + \dots + 2f(x_{2m-2}) + 4f(x_{2n-1}) + f(b))$