Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são asadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
N
Nathália
18/11/24

Question

Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são asadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?

N

Nathália

18/11/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos primeiro determinar quantas pessoas casadas existem no grupo e, em seguida, quantas dessas são homens.

1. **Número total de pessoas no grupo**: 200

2. **Número de homens no grupo**: 130

3. **Número de mulheres no grupo**: $200 - 130 = 70$

4. **Número de pessoas não casadas no grupo**: 94

5. **Número de pessoas casadas no grupo**: $200 - 94 = 106$

Agora, vamos calcular o número de mulheres casadas:

6. **Percentual de mulheres casadas**: 40% das mulheres são casadas.

7. **Número de mulheres casadas**: $0,4 \times 70 = 28$

Agora que sabemos que há 28 mulheres casadas, podemos calcular o número de homens casados:

8. **Número de homens casados**: $106 - 28 = 78$

Finalmente, a probabilidade de que uma pessoa sorteada seja um homem, dado que ela é casada, é calculada como a razão entre o número de homens casados e o número total de pessoas casadas:

$$
\text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de homens casados}}{\text{Número total de pessoas casadas}} = \frac{78}{106}
$$

Simplificando a fração, temos:

$$
\text{Probabilidade} = \frac{39}{53}
$$

Portanto, a probabilidade de que o adulto sorteado seja um homem, sabendo que ele é casado, é $\frac{39}{53}$.

Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são asadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?

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