Em um jogo chamado "Seiscentos", o jogador ganha uma partida se descobrir o número que deve comprar as células coloridas de cinza de um painel que contém apenas 8 números. Cada célula cinza deve ser preenchida com um mesmo número, e a soma de todos os números das 20 células desse painel deve ser sempre igual a 600. Observe abaixo uma ilustração do painel de uma das partidas desse jogo.

Com base nesse painel, qual é o número que o jogador precisa descobrir para ganhar essa partida?
A) 12
B) 38
C) 50
D) 57
E) 62

Question

L

Lucas

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30/03/25

Com base nesse painel, qual é o número que o jogador precisa descobrir para ganhar essa partida?
A) 12
B) 38
C) 50
D) 57
E) 62

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos descobrir qual número preenche as células cinzas de forma que a soma de todos os números do painel seja 600.

O painel tem 20 células, das quais 8 são cinzas e devem ser preenchidas com o mesmo número. Vamos chamar esse número de $ x $.

Os números já preenchidos no painel são: 40, 6, 10, 50, 3, 20, 15 e 0. A soma desses números é:

$$ 40 + 6 + 10 + 50 + 3 + 20 + 15 + 0 = 144 $$

Agora, somamos as 12 células restantes, todas preenchidas com $ x $, e igualamos a soma total a 600:

$$ 144 + 12x = 600 $$

Resolvendo essa equação:

$$ 12x = 600 - 144 $$
$$ 12x = 456 $$
$$ x = \frac{456}{12} $$
$$ x = 38 $$

Portanto, o número que o jogador precisa descobrir é **38**.

**Resposta: B**

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