Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham (conhecido como dar all in) em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas e o jogador $ C $ apostou 400 fichas. O jogador $ D $, para fazer suspense, apostou $ x $ fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador $ D $ foi de:
A 500 .
B 560 .
$ { }^{\circ} \mathrm{C} 600 $.
D 700 .
E 660 .

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender que as apostas formam uma proporção. Ou seja, a razão entre as apostas dos jogadores deve ser constante. Vamos denotar as apostas na seguinte ordem: $ A, B, C, D $.

Sabemos que:
- $ A = 500 $
- $ B = 700 $
- $ C = 400 $
- $ D = x $

A condição de que formam uma proporção significa que:

$$
\frac{A}{B} = \frac{C}{D}
$$

Substituindo os valores conhecidos, temos:

$$
\frac{500}{700} = \frac{400}{x}
$$

Simplificamos a fração do lado esquerdo:

$$
\frac{5}{7} = \frac{400}{x}
$$

Agora, resolvemos para $ x $:

$$
5x = 7 \cdot 400
$$

$$
5x = 2800
$$

$$
x = \frac{2800}{5}
$$

$$
x = 560
$$

Portanto, a aposta do jogador $ D $ foi de **560 fichas**.

\textbf{Resposta: B}

A aposta do jogador $ D $ é 560 fichas porque ao resolver a proporção dada pelas apostas dos outros jogadores, encontramos que $ x $ deve ser igual a 560 para manter a proporção constante.

Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que...

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