Em um polígono regular de 20 lados (icoságono regular), qual é a medida de abertura de cada ângulo interno? E de cada ângulo externo?
M
Murilo
01/12/24

Question

Em um polígono regular de 20 lados (icoságono regular), qual é a medida de abertura de cada ângulo interno? E de cada ângulo externo?

Accepted Answer

Para um polígono regular de 20 lados (icoságono), podemos calcular as medidas dos ângulos internos e externos da seguinte forma:

1. **Ângulo Interno:**

A fórmula para calcular o ângulo interno de um polígono regular é:

$$
\text{Ângulo Interno} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}
$$

onde $ n $ é o número de lados.

$$
\text{Ângulo Interno} = \frac{(20-2) \times 180^\circ}{20} = \frac{18 \times 180^\circ}{20} = 162^\circ
$$

2. **Ângulo Externo:**

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre $360^\circ$. Portanto, o ângulo externo de um polígono regular é:

$$
\text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{n}
$$

$$
\text{Ângulo Externo} = \frac{360^\circ}{20} = 18^\circ
$$

Portanto, cada ângulo interno mede $162^\circ$ e cada ângulo externo mede $18^\circ$.

Em um polígono regular de 20 lados (icoságono regular), qual é a medida de abertura de cada ângulo interno? E de cada ângulo externo?