em um termômetro de Mercúrio, a grandeza termométrica é a altura da coluna. esta assumiu os valores de 5,0 cm para o ponto de gelo 25 cm parou ponto de vapor, conforme o gráfico. escreva a equação termométrica

Question

Accepted Answer

Para escrever a equação termométrica de um termômetro de mercúrio onde a grandeza termométrica é a altura da coluna de mercúrio, podemos usar a relação linear entre a temperatura e a altura da coluna. Esta relação pode ser expressa na forma:

$$ T = a \cdot h + b $$

onde:
- $T$ é a temperatura em graus Celsius ($°C$),
- $h$ é a altura da coluna de mercúrio em centímetros ($cm$),
- $a$ e $b$ são constantes a serem determinadas.

Dado que a altura da coluna de mercúrio é de 5,0 cm para o ponto de gelo (0°C) e de 25 cm para o ponto de vapor (100°C), podemos usar essas informações para encontrar as constantes $a$ e $b$.

1. Para o ponto de gelo (0°C), temos:
$$ 0 = a \cdot 5 + b $$
2. Para o ponto de vapor (100°C), temos:
$$ 100 = a \cdot 25 + b $$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar $a$ e $b$.

Da primeira equação, temos:
$$ b = -5a $$

Substituindo $b$ na segunda equação:
$$ 100 = 25a - 5a $$
$$ 100 = 20a $$
$$ a = 5 $$

Usando o valor de $a$ para encontrar $b$:
$$ b = -5 \cdot 5 $$
$$ b = -25 $$

Portanto, a equação termométrica é:
$$ T = 5h - 25 $$

em um termômetro de Mercúrio, a grandeza termométrica é a al...

em um termômetro de Mercúrio, a grandeza termométrica é a altura da coluna. esta assumiu os valores de 5,0 cm para o ponto de gelo 25 cm parou ponto de vapor, conforme o gráfico. escreva a equação termométrica

Ask a question and receive an answer instantly