em um terreiro ha galinhas e coelhos, num totalnde 23 animais e 82 pés. quantas são as galinhas e os coelhos?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações lineares.

Seja:
- $ g $ o número de galinhas.
- $ c $ o número de coelhos.

Temos duas informações:
1. O total de animais é 23.
2. O total de pés é 82.

Podemos escrever essas informações como as seguintes equações:

$$
g + c = 23
$$

$$
2g + 4c = 82
$$

A segunda equação pode ser simplificada dividindo todos os termos por 2:

$$
g + 2c = 41
$$

Agora temos o seguinte sistema de equações:

$$
\begin{cases}
g + c = 23 \
g + 2c = 41
\end{cases}
$$

Podemos resolver esse sistema subtraindo a primeira equação da segunda:

$$
(g + 2c) - (g + c) = 41 - 23
$$

$$
g + 2c - g - c = 18
$$

$$
c = 18
$$

Agora que sabemos que $ c = 18 $, podemos substituir esse valor na primeira equação para encontrar $ g $:

$$
g + 18 = 23
$$

$$
g = 5
$$

Portanto, há 5 galinhas e 18 coelhos.

**Resposta:**
- Galinhas: 5
- Coelhos: 18

em um terreiro ha galinhas e coelhos, num totalnde 23 animai...