Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras distintas podemos organizar 8 vitórias, 5 empates e 2 derrotas em 15 partidas.

Usamos o conceito de permutação com repetição. A fórmula é:

$$P = \frac{n!}{n_1! \times n_2! \times n_3!}$$

onde:

• $n$ é o total de partidas (15),
• $n_1$ é o número de vitórias (8),
• $n_2$ é o número de empates (5),
• $n_3$ é o número de derrotas (2).

Substituindo os valores, temos:

$$P = \frac{15!}{8! \times 5! \times 2!}$$

Calculando cada fatorial:

$$15! = 1.307.674.368.000$$ $$8! = 40.320$$ $$5! = 120$$ $$2! = 2$$

Substituindo na fórmula:

$$P = \frac{1.307.674.368.000}{40.320 \times 120 \times 2}$$ $$P = \frac{1.307.674.368.000}{9.676.800}$$ $$P = 135.135$$

Portanto, há 135.135 maneiras distintas de esses resultados terem ocorrido.