Em um triângulo, sabe-se que um dos ângulos mede 60°, o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm e outro ângulo mede 60°. Determine o terceiro ângulo e o lado oposto a ele
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23/03/25

Q: Em um triângulo, sabe-se que um dos ângulos mede 60°, o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm e outro ângulo mede 60°. Determine o terceiro ângulo e o lado oposto a ele

Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre $180^\circ$. Se dois dos ângulos são $60^\circ$ cada, então o terceiro ângulo pode ser calculado da seguinte forma: \[ \text{Terceiro ângulo} = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ \] Portanto, todos os ângulos do triângulo são $60^\circ$, indicando que o triângulo é equilátero. Em um triângulo equilátero, todos os lados têm a mesma medida. Como o lado oposto a um dos ângulos de $60^\circ$ mede $10 \, \text{cm}$, todos os lados do triângulo também medem $10 \, \text{cm}$. Assim, o terceiro ângulo é $60^\circ$ e o lado oposto a ele mede $10 \, \text{cm}$.

Question

Em um triângulo, sabe-se que um dos ângulos mede 60°, o lado oposto a esse ângulo mede 10 cm e outro ângulo mede 60°. Determine o terceiro ângulo e o lado oposto a ele

Accepted Answer

Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre $180^\circ$. Se dois dos ângulos são $60^\circ$ cada, então o terceiro ângulo pode ser calculado da seguinte forma:

$$ 
\text{Terceiro ângulo} = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ 
$$

Portanto, todos os ângulos do triângulo são $60^\circ$, indicando que o triângulo é equilátero.

Em um triângulo equilátero, todos os lados têm a mesma medida. Como o lado oposto a um dos ângulos de $60^\circ$ mede $10 \, \text{cm}$, todos os lados do triângulo também medem $10 \, \text{cm}$.

Assim, o terceiro ângulo é $60^\circ$ e o lado oposto a ele mede $10 \, \text{cm}$.