Em uma banca de frutas, Fátima comprou 2 melancia e 5 abacaxi pegando no total de 60,00 ja claudemir, que comprou 3 melancia e 4 abacaxi gastou 69:00 quanto custou cada frutas
A
Aluno
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20/05/24

Question

Em uma banca de frutas,  Fátima comprou 2 melancia e 5 abacaxi pegando no total de 60,00 ja claudemir, que comprou 3 melancia e 4  abacaxi  gastou 69:00 quanto custou cada frutas

Accepted Answer

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações lineares.

Seja:
- $ x $ o preço de uma melancia.
- $ y $ o preço de um abacaxi.

Podemos montar as seguintes equações com base nas informações fornecidas:

1. $ 2x + 5y = 60 $
2. $ 3x + 4y = 69 $

Para resolver este sistema, podemos usar o método da substituição ou o método da adição. Vamos usar o método da adição.

Primeiro, multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 2 para igualar os coeficientes de $ x $:

$$
3(2x + 5y) = 3(60) \implies 6x + 15y = 180
$$

$$
2(3x + 4y) = 2(69) \implies 6x + 8y = 138
$$

Subtraímos a segunda equação da primeira:

$$
(6x + 15y) - (6x + 8y) = 180 - 138
$$

$$
7y = 42 \implies y = \frac{42}{7} \implies y = 6
$$

Agora que encontramos $ y $, substituímos na primeira equação para encontrar $ x $:

$$
2x + 5(6) = 60
$$

$$
2x + 30 = 60 \implies 2x = 30 \implies x = \frac{30}{2} \implies x = 15
$$

Portanto, o custo de cada fruta é:
- Melancia: $ R\$ 15,00 $
- Abacaxi: $ R\$ 6,00 $

Podemos verificar substituindo esses valores na segunda equação:

$$
3(15) + 4(6) = 45 + 24 = 69
$$

Os valores estão corretos. Assim, o preço de cada fruta é:
- Melancia: $ R\$ 15,00 $
- Abacaxi: $ R\$ 6,00 $

Em uma banca de frutas, Fátima comprou 2 melancia e 5 abacaxi pegando no total de 60,00 ja claudemir, que comprou 3 melancia e 4 abacaxi gastou 69:00 quanto custou cada frutas

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