Em uma bicicleta o ciclista pedala na coroa e o movimento é transmitido à catraca pela corrente. A frequência de giro da catraca é igual à da roda. Supondo os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, respectivamente, a 15 cm, 5,0 cm e 60 cm, a velocidade dessa bicicleta, em m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80 rpm, tem módulo mais próximo de:

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a velocidade da bicicleta em metros por segundo (m/s).

1. **Dados:**
   - Diâmetro da coroa ($D_c$) = 15 cm
   - Diâmetro da catraca ($D_t$) = 5 cm
   - Diâmetro da roda ($D_r$) = 60 cm
   - Frequência de giro da coroa = 80 rpm

2. **Conversão de unidades:**
   - $D_c = 0,15 \, m$
   - $D_t = 0,05 \, m$
   - $D_r = 0,60 \, m$

3. **Cálculo da relação de transmissão:**
   $$
   \text{Relação} = \frac{D_c}{D_t} = \frac{0,15}{0,05} = 3
   $$

4. **Cálculo da frequência de giro da roda:**
   - Frequência da roda = Frequência da coroa × Relação de transmissão
   $$
   f_r = 80 \times 3 = 240 \, \text{rpm}
   $$

5. **Velocidade angular da roda (em rad/s):**
   $$
   \omega_r = \frac{240 \times 2\pi}{60} = 8\pi \, \text{rad/s}
   $$

6. **Cálculo da velocidade linear da bicicleta:**
   - Velocidade linear ($v$) = $\omega_r \times \frac{D_r}{2}$
   $$
   v = 8\pi \times \frac{0,60}{2} = 2,4\pi \approx 7,54 \, \text{m/s}
   $$

Portanto, a velocidade da bicicleta é mais próxima de **7 m/s**.

**Resposta: 7**

Em uma bicicleta o ciclista pedala na coroa e o movimento é ...

Ask a question and receive an answer instantly