Em uma escola de línguas, de um total de 120 alunos, 70 estudam inglês e 42 estudam ambas as línguas. Qual a probabilidade de se sortear nessa escola um aluno que esteja estudando inglês ou espanhol?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um aluno estar estudando inglês ou espanhol.

Temos:
- Total de alunos: 120
- Alunos que estudam inglês: 70
- Alunos que estudam espanhol: 42
- Alunos que estudam ambas as línguas: 12

A fórmula da probabilidade para a união de dois eventos é:

$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
$$

Onde:
- $P(A)$ é a probabilidade de estudar inglês.
- $P(B)$ é a probabilidade de estudar espanhol.
- $P(A \cap B)$ é a probabilidade de estudar ambas as línguas.

Calculando cada uma dessas probabilidades:

1. $P(A) = \frac{70}{120}$
2. $P(B) = \frac{42}{120}$
3. $P(A \cap B) = \frac{12}{120}$

Substituindo na fórmula:

$$
P(A \cup B) = \frac{70}{120} + \frac{42}{120} - \frac{12}{120}
$$

Simplificando:

$$
P(A \cup B) = \frac{70 + 42 - 12}{120} = \frac{100}{120} = \frac{5}{6}
$$

Portanto, a probabilidade de sortear um aluno que esteja estudando inglês ou espanhol é $\frac{5}{6}$.

Em uma escola de línguas, de um total de 120 alunos, 70 estu...

Em uma escola de línguas, de um total de 120 alunos, 70 estudam inglês e 42 estudam ambas as línguas. Qual a probabilidade de se sortear nessa escola um aluno que esteja estudando inglês ou espanhol?

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