Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se é: (A) 10. (B) 15. (C) 30. (D) 45. (E) 60.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular de quantas maneiras três pessoas (A, B e C) podem se sentar em cinco cadeiras consecutivas.

Primeiro, escolhemos 3 cadeiras das 5 disponíveis. Isso pode ser feito de $\binom{5}{3}$ maneiras:

$$
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10
$$

Depois de escolher as 3 cadeiras, podemos permutar as 3 pessoas nesses lugares de $3!$ maneiras:

$$
3! = 6
$$

Portanto, o número total de maneiras é:

$$
10 \times 6 = 60
$$

**Resposta: E**

Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias. O n...

Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias. O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar-se é: (A) 10. (B) 15. (C) 30. (D) 45. (E) 60.

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