em uma raiz quadrada não exata você calcula a "virgula" correto? Então eu não sei calcular a "vírgula" pode explicar?

Question

Accepted Answer

Sim, em uma raiz quadrada não exata, calculamos a aproximação decimal, que envolve encontrar os dígitos após a "vírgula". Vou explicar como fazer isso passo a passo.

**Exemplo:** Calcular a raiz quadrada de 7 ($\sqrt{7}$) com aproximação até a segunda casa decimal.

1.  **Encontre a parte inteira:**

*   O maior quadrado perfeito menor que 7 é 4, que é $2^2$. Portanto, a parte inteira da raiz de 7 é 2.
    *   Escreva: $\sqrt{7} = 2,...$
2.  **Primeiro dígito decimal:**

*   Calcule o resto da parte inteira: $7 - 2^2 = 7 - 4 = 3$.
    *   Adicione dois zeros ao resto (como estamos calculando a parte decimal): 300.
    *   Dobre a parte inteira da raiz (2), obtendo 4. Agora, procure um dígito 'x' tal que $(40 + x) \cdot x$ seja menor ou igual a 300.
    *   Teste:
        *   Se $x = 6$, $(40 + 6) \cdot 6 = 46 \cdot 6 = 276$.
        *   Se $x = 7$, $(40 + 7) \cdot 7 = 47 \cdot 7 = 329$ (passa de 300).
    *   Então, $x = 6$ é o dígito correto.
    *   Escreva: $\sqrt{7} = 2,6...$
    *   Calcule o novo resto: $300 - 276 = 24$.
3.  **Segundo dígito decimal:**

*   Adicione mais dois zeros ao resto: 2400.
    *   Dobre a parte que já temos da raiz (2,6), ignorando a vírgula, obtendo 52. Agora, procure um dígito 'y' tal que $(520 + y) \cdot y$ seja menor ou igual a 2400.
    *   Teste:
        *   Se $y = 4$, $(520 + 4) \cdot 4 = 524 \cdot 4 = 2096$.
        *   Se $y = 5$, $(520 + 5) \cdot 5 = 525 \cdot 5 = 2625$ (passa de 2400).
    *   Então, $y = 4$ é o dígito correto.
    *   Escreva: $\sqrt{7} = 2,64...$
    *   Calcule o novo resto: $2400 - 2096 = 304$.
4.  **Resultado:**

*   Com aproximação até a segunda casa decimal, $\sqrt{7} \approx 2,64$.

**Resumo do método:**

1.  Encontre a maior parte inteira cujo quadrado seja menor ou igual ao número original.
2.  Calcule o resto.
3.  Adicione dois zeros ao resto para começar a calcular os decimais.
4.  Dobre a parte que você já tem da raiz (ignorando a vírgula).
5.  Encontre um dígito 'x' tal que (dobro da raiz atual na forma inteira + x) \* x seja menor ou igual ao resto atual.
6.  Adicione 'x' como o próximo dígito decimal.
7.  Calcule o novo resto e repita os passos 3-6 até obter a precisão desejada.

Este método permite calcular a raiz quadrada com quantas casas decimais forem necessárias.

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em uma raiz quadrada não exata você calcula a "virgula" correto? Então eu não sei calcular a "vírgula" pode explicar?

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