Em uma sala temos 100 pessoas, 99% delas são homens. Quantos homens precisam sair da sala para que essa quantidade seja 98%?
E porque tem wue ser essa quantidade, explique sua resposta.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos determinar quantas pessoas são homens na sala.

Se 99% das 100 pessoas são homens, então:

$$ 0,99 \times 100 = 99 \text{ homens} $$

Agora, se queremos que a porcentagem de homens na sala seja reduzida para 98%, devemos ter:

$$ 0,98 \times \text{total de pessoas restantes} = \text{número de homens restantes} $$

Vamos chamar o número de homens que precisam sair da sala de $ x $. Assim, o número de homens restantes será $ 99 - x $ e o total de pessoas restantes será $ 100 - x $.

Então, podemos montar a equação:

$$ 0,98 \times (100 - x) = 99 - x $$

Resolvendo essa equação:

1. Expanda a equação:
   $$ 98 - 0,98x = 99 - x $$

2. Reorganize os termos:
   $$ 98 - 99 = -x + 0,98x $$

3. Simplifique:
   $$ -1 = -0,02x $$

4. Resolva para $ x $:
   $$ x = \frac{-1}{-0,02} $$
   $$ x = 50 $$

Portanto, **50 homens precisam sair** da sala para que a quantidade de homens passe a ser 98% do total de pessoas restantes.

**Explicação:** Inicialmente há 99 homens em um total de 100 pessoas. Para que os homens representem 98% da nova quantidade de pessoas, é necessário ajustar tanto o numerador quanto o denominador da proporção. Ao subtrair 50 homens, ficamos com 49 homens em um total de 50 pessoas, o que resulta em 98% de homens.

Em uma sala temos 100 pessoas, 99% delas são homens. Quantos...

Em uma sala temos 100 pessoas, 99% delas são homens. Quantos homens precisam sair da sala para que essa quantidade seja 98%? E porque tem wue ser essa quantidade, explique sua resposta.

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