Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada ano, ela recebe um aumento de 5%.

Quanto Ema vai ganhar no total durante os primeiros 11 anos de trabalho?
Arredonde sua resposta final para o número inteiro mais próximo.

______ reais

Question

Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada ano, ela recebe um aumento de 5%.

Quanto Ema vai ganhar no total durante os primeiros 11 anos de trabalho?
Arredonde sua resposta final para o número inteiro mais próximo.

______ reais

Accepted Answer

Para calcular o total que Ema vai ganhar durante os primeiros 11 anos de trabalho, considerando um aumento de 5% ao ano, podemos usar a fórmula para a soma dos termos de uma progressão geométrica.

O salário no primeiro ano é de R$39.000, e a razão da progressão geométrica é $1 + 0,05 = 1,05$.

A fórmula para a soma dos termos de uma progressão geométrica é:

$$
S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}
$$

onde:
- $S_n$ é a soma dos n termos,
- $a_1$ é o primeiro termo (R$39.000),
- $r$ é a razão (1,05),
- $n$ é o número de termos (11).

Substituindo os valores:

$$
S_{11} = \frac{39000 \cdot (1,05^{11} - 1)}{1,05 - 1}
$$

Calculando:

1. $1,05^{11} \approx 1,71034$
2. $1,71034 - 1 = 0,71034$
3. $39000 \cdot 0,71034 \approx 27603,26$
4. $\frac{27603,26}{0,05} \approx 552065,20$

Portanto, Ema vai ganhar aproximadamente **R$552.065** durante os primeiros 11 anos de trabalho.

Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada...

Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada ano, ela recebe um aumento de 5%.

Quanto Ema vai ganhar no total durante os primeiros 11 anos de trabalho? Arredonde sua resposta final para o número inteiro mais próximo.

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Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada...

Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada ano, ela recebe um aumento de 5%. Quanto Ema vai ganhar no total durante os primeiros 11 anos de trabalho? Arredonde sua resposta final para o número inteiro mais próximo. ______ reais

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Ema ganhou R$39.000 no primeiro ano de trabalho dela. A cada ano, ela recebe um aumento de 5%.

Quanto Ema vai ganhar no total durante os primeiros 11 anos de trabalho? Arredonde sua resposta final para o número inteiro mais próximo.

______ reais