(Enem - 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição da camada de ozônio, e sua descida de deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Dados:
sen 60° = 0.8
cos 60° = 0.5
tg 60° = 1.73

Question

Question image: (Enem - 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição da camada de ozônio, e sua descida de deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Dados:
sen 60° = 0.8
cos 60° = 0.5
tg 60° = 1.73

(Enem - 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição da camada de ozônio, e sua descida de deu após o cumprimento do tempo previsto de medição. Dados: sen 60° = 0.8 cos 60° = 0.5 tg 60° = 1.73

M

Maria

Feita pelo app

27/11/24

Dados:
sen 60° = 0.8
cos 60° = 0.5
tg 60° = 1.73

Accepted Answer

Para resolver o problema do triângulo retângulo apresentado, podemos usar a trigonometria. O objetivo é encontrar a altura do balão, que corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 60°.

Dado:
- Hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 30°): 3,7 km
- Cateto adjacente ao ângulo de 60°: 1,8 km

Usaremos a função seno para calcular a altura (cateto oposto ao ângulo de 60°):

$$
\sin(60°) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Substituindo os valores:

$$
0,8 = \frac{\text{cateto oposto}}{3,7}
$$

Calculando o cateto oposto:

$$
\text{cateto oposto} = 0,8 \times 3,7 = 2,96 \, \text{km}
$$

Portanto, a altura do balão é de aproximadamente 2,96 km.

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