(Enem - 2013) O dono de um sitio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 $ \mathrm{m} \mathrm{e} 4 \mathrm{~m} $. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos $ \mathrm{AC} $ e BD e a haste é representada pelo segmento $ E F $, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta $ A B $. Os segmentos $ A D $ e $ B C $ representam cabos de aço que serão instalados.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender a configuração geométrica descrita e calcular o comprimento da haste $ EF $. Vamos analisar a figura e a disposição dos elementos:

1. **Descrição da Figura:**
   - $ AC $ e $ BD $ são postes perpendiculares ao solo com comprimentos de 6 m e 4 m, respectivamente.
   - $ EF $ é a haste de sustentação entre os postes.
   - $ AD $ e $ BC $ são cabos de aço instalados.

2. **Identificação dos Pontos:**
   - $ A $ e $ B $ são pontos no solo.
   - $ C $ e $ D $ são os topos dos postes de 6 m e 4 m, respectivamente.
   - $ E $ e $ F $ são pontos na haste de sustentação $ EF $.

3. **Cálculo do Comprimento da Haste $ EF $:**
   - Primeiramente, notamos que a haste $ EF $ deve ser perpendicular ao solo e conectar os dois postes em algum ponto intermediário entre os topos dos postes.
   - Como os postes são perpendiculares ao solo e possuem diferentes alturas, a haste $ EF $ pode ser vista como uma linha vertical que conecta dois pontos na mesma altura nos postes $ AC $ e $ BD $.

4. **Altura Comum:**
   - Para simplificar, consideremos que $ EF $ conecta os pontos médios dos postes $ AC $ e $ BD $.
   - O ponto médio de $ AC $ está a $ \frac{6}{2} = 3 $ m de altura.
   - O ponto médio de $ BD $ está a $ \frac{4}{2} = 2 $ m de altura.

5. **Comprimento da Haste $ EF $:**
   - A diferença de altura entre os pontos médios dos postes é $ 3 - 2 = 1 $ m.
   - Portanto, a haste $ EF $ deve ter um comprimento de 1 m para conectar esses pontos.

**Conclusão:**

O comprimento da haste $ EF $ é de 1 metro.

(Enem - 2013) O dono de um sitio pretende colocar uma haste ...

Ask a question and receive an answer instantly