Enem 2021 Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcioná... Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias deve efetuar é A. 6. B. 8. C. 9. D. 15. E. 20.
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Marcelo
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09/04/25

Q: Enem 2021 Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcioná... Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias deve efetuar é A. 6. B. 8. C. 9. D. 15. E. 20.

Para resolver essa questão, vamos definir: - $ x $: número de lavagens simples. - $ y $: número de lavagens completas. Os preços são: - Lavagem simples: R$ 20,00 - Lavagem completa: R$ 35,00 A receita total é dada por: \[ 20x + 35y \] Para não ter prejuízo, a receita deve ser de pelo menos R$ 300,00. Assim, temos a inequação: \[ 20x + 35y \geq 300 \] Precisamos encontrar o menor número de lavagens diárias ($ x + y $) que satisfaça essa condição. Vamos testar as alternativas: **A. 6** Se $ x + y = 6 $, podemos testar valores possíveis para $ x $ e $ y $ que satisfaçam a inequação. Por exemplo, se $ x = 3 $ e $ y = 3 $: \[ 20(3) + 35(3) = 60 + 105 = 165 \] Não satisfaz a inequação. **B. 8** Se $ x + y = 8 $, testamos $ x = 5 $ e $ y = 3 $: \[ 20(5) + 35(3) = 100 + 105 = 205 \] Ainda não satisfaz. **C. 9** Se $ x + y = 9 $, testamos $ x = 6 $ e $ y = 3 $: \[ 20(6) + 35(3) = 120 + 105 = 225 \] Ainda não satisfaz. **D. 15** Se $ x + y = 15 $, testamos $ x = 10 $ e $ y = 5 $: \[ 20(10) + 35(5) = 200 + 175 = 375 \] Satisfaz a inequação. Portanto, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é: **Resposta: D. 15**

Question

Question image: Enem 2021 Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcioná... Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias deve efetuar é A. 6. B. 8. C. 9. D. 15. E. 20.

Enem 2021 Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcioná... Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias deve efetuar é A. 6. B. 8. C. 9. D. 15. E. 20.

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Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos definir:

- $ x $: número de lavagens simples.
- $ y $: número de lavagens completas.

Os preços são:

- Lavagem simples: R$ 20,00
- Lavagem completa: R$ 35,00

A receita total é dada por:

$$ 20x + 35y $$

Para não ter prejuízo, a receita deve ser de pelo menos R$ 300,00. Assim, temos a inequação:

$$ 20x + 35y \geq 300 $$

Precisamos encontrar o menor número de lavagens diárias ($ x + y $) que satisfaça essa condição.

Vamos testar as alternativas:

**A. 6**

Se $ x + y = 6 $, podemos testar valores possíveis para $ x $ e $ y $ que satisfaçam a inequação.

Por exemplo, se $ x = 3 $ e $ y = 3 $:

$$ 20(3) + 35(3) = 60 + 105 = 165 $$

Não satisfaz a inequação.

**B. 8**

Se $ x + y = 8 $, testamos $ x = 5 $ e $ y = 3 $:

$$ 20(5) + 35(3) = 100 + 105 = 205 $$

Ainda não satisfaz.

**C. 9**

Se $ x + y = 9 $, testamos $ x = 6 $ e $ y = 3 $:

$$ 20(6) + 35(3) = 120 + 105 = 225 $$

Ainda não satisfaz.

**D. 15**

Se $ x + y = 15 $, testamos $ x = 10 $ e $ y = 5 $:

$$ 20(10) + 35(5) = 200 + 175 = 375 $$

Satisfaz a inequação.

Portanto, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é:

**Resposta: D. 15**

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