(ENEM) Com o objetivo de reformar os tambores cilíndricos de uma escola de samba, um alegorista decidiu colar adesivos plásticos na forma de losango, como ilustrado na Figura 1. Nesta colagem, os vértices opostos P e Q do adesivo deverão coincidir com os vértices opostos R e S do tambor cilíndrico, respectivamente, os vértices do adesivo no tambor conforme ilustra a figura 2. Considere que o tambor meça 04 metro. Utilize 3,1 como aproximação para π.

A diagonal RS do adesivo a ser confeccionado pelo alegorista deve medir, em metro,
a) 0,124.
b) 0,400.
c) 0,496.
d) 1,240.
e) 2,480.

Question

(ENEM) Com o objetivo de reformar os tambores cilíndricos de uma escola de samba, um alegorista decidiu colar adesivos plásticos na forma de losango, como ilustrado na Figura 1. Nesta colagem, os vértices opostos P e Q do adesivo deverão coincidir com os vértices opostos R e S do tambor cilíndrico, respectivamente, os vértices do adesivo no tambor conforme ilustra a figura 2. Considere que o tambor meça 04 metro. Utilize 3,1 como aproximação para π.

A diagonal RS do adesivo a ser confeccionado pelo alegorista deve medir, em metro, a) 0,124. b) 0,400. c) 0,496. d) 1,240. e) 2,480.

A diagonal RS do adesivo a ser confeccionado pelo alegorista deve medir, em metro,
a) 0,124.
b) 0,400.
c) 0,496.
d) 1,240.
e) 2,480.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o comprimento da diagonal $RS$ do losango.

1. O diâmetro do tambor é $0{,}4$ metro, então o raio é $0{,}2$ metro.
2. A diagonal $PQ$ do losango é igual à altura do cilindro, que é $0{,}4$ metro.
3. Como o losango é inscrito no cilindro, a diagonal $RS$ é igual ao comprimento da circunferência da base do cilindro.

O comprimento da circunferência é dado por:

$$ C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}1 \times 0{,}2 = 1{,}24 \, \text{metros} $$

Portanto, a diagonal $RS$ mede $1{,}24$ metros.

**Resposta: d) 1,240.**

(ENEM) Com o objetivo de reformar os tambores cilíndricos de...

Ask a question and receive an answer instantly