Enem Digital 2020 - adaptada) O gráfico mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano.
O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos. Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 12 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?

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(0; 10)
(10; 4)
(14; 6)
(4; 10)

Question

Enem Digital 2020 - adaptada) O gráfico mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano.
O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos. Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 12 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?

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(0; 10)
(10; 4)
(14; 6)
(4; 10)

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão de movimento do robô. O gráfico mostra que o robô se move para cima ou para a direita, começando no ponto A (2, 0), com uma velocidade de uma unidade de comprimento por segundo.

Analisando a trajetória durante os primeiros 6 segundos:
- O robô começa no ponto (2, 0).
- Ele se move 4 unidades para a direita e 2 unidades para cima, terminando no ponto (6, 2) após 6 segundos.

O padrão de movimento parece ser 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima a cada 3 segundos. Vamos verificar isso:
- Nos primeiros 3 segundos: 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima.
- Nos próximos 3 segundos: mais 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima.

Agora, vamos projetar esse movimento para 12 segundos:
- De 0 a 3 segundos: (2 + 2, 0 + 1) = (4, 1)
- De 3 a 6 segundos: (4 + 2, 1 + 1) = (6, 2)
- De 6 a 9 segundos: (6 + 2, 2 + 1) = (8, 3)
- De 9 a 12 segundos: (8 + 2, 3 + 1) = (10, 4)

Portanto, após 12 segundos, a coordenada do robô será (10, 4).

**Resposta: (10; 4)**

O robô continua seu padrão de movimento adicionando 2 unidades à coordenada x e 1 unidade à coordenada y a cada 3 segundos. Após 12 segundos, ele estará no ponto (10, 4).