(ENEM-MEC) Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1: 500 (cada unidade do esquema corresponde a 500 cm reais). Use 1,4 como aproximação para √2.

De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é:

Question

Question image: (ENEM-MEC) Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1: 500 (cada unidade do esquema corresponde a 500 cm reais). Use 1,4 como aproximação para √2.

De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é:

(ENEM-MEC) Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1: 500 (cada unidade do esquema corresponde a 500 cm reais). Use 1,4 como aproximação para √2. De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é:

L

Leandro

Feita pelo app

09/01/25

De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é:

Accepted Answer

Para calcular o perímetro do terreno, precisamos somar os comprimentos de todos os lados do polígono representado no plano cartesiano. Vamos analisar cada lado:

1. **Base inferior:** 9 cm
2. **Altura esquerda:** 6 cm
3. **Topo horizontal:** 7 cm (9 cm - 2 cm)
4. **Diagonal direita:** Para calcular a diagonal, usamos o teorema de Pitágoras. A diferença horizontal é 2 cm e a vertical é 2 cm. Assim, a diagonal é $ \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} $. Aproximando, temos $ 2 \times 1,4 = 2,8 $ cm.

Agora, somamos os comprimentos:

$$ 9 + 6 + 7 + 2,8 = 24,8 \text{ cm} $$

Convertendo para metros na escala 1:500:

$$ 24,8 \times 500 = 12400 \text{ cm} = 124 \text{ m} $$

Portanto, o perímetro do terreno é **124 metros**.