Equação exponencial de bases diferente

Question

Accepted Answer

Para resolver uma equação exponencial com bases diferentes, você pode seguir algumas estratégias. Aqui estão os passos gerais:

1. **Tentar igualar as bases**: Se possível, reescreva as bases como potências de um mesmo número. Por exemplo, se você tem $2^x = 8$, reescreva 8 como $2^3$, resultando em $2^x = 2^3$.

2. **Usar logaritmos**: Quando não é possível igualar as bases, aplique logaritmos em ambos os lados da equação. Isso permite que você traga o expoente para frente e resolva a equação linearmente. Por exemplo, se você tem $3^x = 5$, aplique logaritmo em ambos os lados:
   $$
   \log(3^x) = \log(5)
   $$
   Usando a propriedade dos logaritmos $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, temos:
   $$
   x \cdot \log(3) = \log(5)
   $$
   Em seguida, isole $x$:
   $$
   x = \frac{\log(5)}{\log(3)}
   $$

3. **Verificar soluções**: Sempre que possível, substitua a solução encontrada de volta na equação original para verificar se está correta.

Essas são as abordagens gerais para resolver equações exponenciais com bases diferentes. Se tiver uma equação específica, posso ajudar a resolvê-la passo a passo.