Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de 30 determinar a probabilidade de que ele seja primo.

Question

Accepted Answer

Primeiro, vamos determinar os divisores de 30. Os divisores de 30 são os números que dividem 30 sem deixar resto.

Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, e 30.

Agora, identificamos quais desses divisores são números primos. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.

Os divisores primos de 30 são: 2, 3 e 5.

Portanto, o número total de divisores é 8, e o número de divisores primos é 3.

A probabilidade de escolher um divisor primo ao acaso é a razão entre o número de divisores primos e o número total de divisores:

$$
\text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de divisores primos}}{\text{Número total de divisores}} = \frac{3}{8}
$$

Assim, a probabilidade de que um divisor escolhido ao acaso de 30 seja primo é $\frac{3}{8}$.

Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores de ...