Escreva a fração 81/243 em uma única potência de base 3e expoente negativo.

Q: Escreva a fração 81/243 em uma única potência de base 3e expoente negativo.

Para escrever a fração $ \frac{81}{243} $ como uma única potência de base 3 e expoente negativo, vamos primeiro simplificar a fração. 1. Primeiramente, expressamos os números 81 e 243 como potências de 3: - $ 81 = 3^4 $ - $ 243 = 3^5 $ 2. Em seguida, reescrevemos a fração utilizando essas potências: \[ \frac{81}{243} = \frac{3^4}{3^5} \] 3. Aplicamos a propriedade das potências que diz que $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $: \[ \frac{3^4}{3^5} = 3^{4-5} = 3^{-1} \] Portanto, a fração $ \frac{81}{243} $ pode ser escrita como $ 3^{-1} $.

Question

Accepted Answer

Para escrever a fração $ \frac{81}{243} $ como uma única potência de base 3 e expoente negativo, vamos primeiro simplificar a fração.

1. Primeiramente, expressamos os números 81 e 243 como potências de 3:
   - $ 81 = 3^4 $
   - $ 243 = 3^5 $

2. Em seguida, reescrevemos a fração utilizando essas potências:
   $$
   \frac{81}{243} = \frac{3^4}{3^5}
   $$

3. Aplicamos a propriedade das potências que diz que $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $:
   $$
   \frac{3^4}{3^5} = 3^{4-5} = 3^{-1}
   $$

Portanto, a fração $ \frac{81}{243} $ pode ser escrita como $ 3^{-1} $.

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Escreva a fração 81/243 em uma única potência de base 3e expoente negativo.

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