Escreva uma PA de 6 termos em que:

A) a1=4
r=9

B) a1=-10
r=-6

C) a1=-12
r=5

D) a1=15
r=-5

E) a3=22
r=9

F) a4= 3
r= 5

Question

Escreva uma PA de 6 termos em que:

A) a1=4
     r=9

B) a1=-10
     r=-6

C) a1=-12
     r=5

D) a1=15
      r=-5

E) a3=22
     r=9

F) a4= 3
      r= 5

Accepted Answer

Para encontrar os termos de uma Progressão Aritmética (PA), utilizamos a fórmula do termo geral da PA:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

Vamos calcular os termos para cada caso:

### A) $a_1 = 4$ e $r = 9$
$$
\begin{align*}
a_1 &= 4 \
a_2 &= a_1 + r = 4 + 9 = 13 \
a_3 &= a_1 + 2r = 4 + 2 \cdot 9 = 22 \
a_4 &= a_1 + 3r = 4 + 3 \cdot 9 = 31 \
a_5 &= a_1 + 4r = 4 + 4 \cdot 9 = 40 \
a_6 &= a_1 + 5r = 4 + 5 \cdot 9 = 49 \
\end{align*}
$$
PA: 4, 13, 22, 31, 40, 49

### B) $a_1 = -10$ e $r = -6$
$$
\begin{align*}
a_1 &= -10 \
a_2 &= a_1 + r = -10 - 6 = -16 \
a_3 &= a_1 + 2r = -10 + 2 \cdot (-6) = -22 \
a_4 &= a_1 + 3r = -10 + 3 \cdot (-6) = -28 \
a_5 &= a_1 + 4r = -10 + 4 \cdot (-6) = -34 \
a_6 &= a_1 + 5r = -10 + 5 \cdot (-6) = -40 \
\end{align*}
$$
PA: -10, -16, -22, -28, -34, -40

### C) $a_1 = -12$ e $r = 5$
$$
\begin{align*}
a_1 &= -12 \
a_2 &= a_1 + r = -12 + 5 = -7 \
a_3 &= a_1 + 2r = -12 + 2 \cdot 5 = -2 \
a_4 &= a_1 + 3r = -12 + 3 \cdot 5 = 3 \
a_5 &= a_1 + 4r = -12 + 4 \cdot 5 = 8 \
a_6 &= a_1 + 5r = -12 + 5 \cdot 5 = 13 \
\end{align*}
$$
PA: -12, -7, -2, 3, 8, 13

### D) $a_1 = 15$ e $r = -5$
$$
\begin{align*}
a_1 &= 15 \
a_2 &= a_1 + r = 15 - 5 = 10 \
a_3 &= a_1 + 2r = 15 + 2 \cdot (-5) = 5 \
a_4 &= a_1 + 3r = 15 + 3 \cdot (-5) = 0 \
a_5 &= a_1 + 4r = 15 + 4 \cdot (-5) = -5 \
a_6 &= a_1 + 5r = 15 + 5 \cdot (-5) = -10 \
\end{align*}
$$
PA: 15, 10, 5, 0, -5, -10

### E) $a_3 = 22$ e $r = 9$

Para encontrar $a_1$, usamos a fórmula do terceiro termo:
$$
a_3 = a_1 + 2r \Rightarrow 22 = a_1 + 2 \cdot 9 \Rightarrow 22 = a_1 + 18 \Rightarrow a_1 = 22 - 18 = 4
$$
Agora calculamos os termos:
$$
\begin{align*}
a_1 &= 4 \
a_2 &= a_1 + r = 4 + 9 = 13 \
a_3 &= 22 \
a_4 &= a_1 + 3r = 4 + 3 \cdot 9 = 31 \
a_5 &= a_1 + 4r = 4 + 4 \cdot 9 = 40 \
a_6 &= a_1 + 5r = 4 + 5 \cdot 9 = 49 \
\end{align*}
$$
PA: 4, 13, 22, 31, 40, 49

### F) $a_4 = 3$ e $r = 5$

Para encontrar $a_1$, usamos a fórmula do quarto termo:
$$
a_4 = a_1 + 3r \Rightarrow 3 = a_1 + 3 \cdot 5 \Rightarrow 3 = a_1 + 15 \Rightarrow a_1 = 3 - 15 = -12
$$
Agora calculamos os termos:
$$
\begin{align*}
a_1 &= -12 \
a_2 &= a_1 + r = -12 + 5 = -7 \
a_3 &= a_1 + 2r = -12 + 2 \cdot 5 = -2 \
a_4 &= 3 \
a_5 &= a_1 + 4r = -12 + 4 \cdot 5 = 8 \
a_6 &= a_1 + 5r = -12 + 5 \cdot 5 = 13 \
\end{align*}
$$
PA: -12, -7, -2, 3, 8, 13

Escreva uma PA de 6 termos em que: A) a1=4 r=9 B) a1...

Escreva uma PA de 6 termos em que:

A) a1=4 r=9

B) a1=-10 r=-6

C) a1=-12 r=5

D) a1=15 r=-5

E) a3=22 r=9

F) a4= 3 r= 5

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Escreva uma PA de 6 termos em que: A) a1=4 r=9 B) a1...

Escreva uma PA de 6 termos em que: A) a1=4 r=9 B) a1=-10 r=-6 C) a1=-12 r=5 D) a1=15 r=-5 E) a3=22 r=9 F) a4= 3 r= 5

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A) a1=4 r=9

B) a1=-10 r=-6

C) a1=-12 r=5

D) a1=15 r=-5

E) a3=22 r=9

F) a4= 3 r= 5