Estatistica e Probabilidade
Considere o conjunto de dados a seguir:
$$
\begin{array}{l}
\begin{array}{llllllllllllllll}
60 & 80 & 80 & 85 & 85 & 85 & 85 & 90 & 90 & 90 & 90 & 90 & 100 & 100 & 100 & 100
\end{array} \
100 \quad 100 \
\end{array}
$$

O box plot correspondente a esse conjunto de dados é:
Feedback
(A)

Question

Estatistica e Probabilidade
Considere o conjunto de dados a seguir:
$$
\begin{array}{l}
\begin{array}{llllllllllllllll}
60 & 80 & 80 & 85 & 85 & 85 & 85 & 90 & 90 & 90 & 90 & 90 & 100 & 100 & 100 & 100
\end{array} \
100 \quad 100 \
\end{array}
$$

O box plot correspondente a esse conjunto de dados é:
Feedback
(A)

Accepted Answer

Para construir um box plot (diagrama de caixa) a partir do conjunto de dados fornecido, precisamos calcular os seguintes elementos: mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana (Q2), terceiro quartil (Q3) e máximo. O conjunto de dados é:

$$
60, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 100, 100, 100, 100, 100, 100
$$

Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente, mas como eles já estão organizados, podemos prosseguir diretamente para o cálculo dos elementos necessários.

### Número de Dados (N)
O total de dados é $N = 18$.

### Mínimo e Máximo
- **Mínimo**: 60
- **Máximo**: 100

### Mediana (Q2)
A mediana divide o conjunto de dados em duas metades iguais. Para $N = 18$, a mediana estará entre os valores da 9ª e 10ª posições, que são ambos 90. Assim, a mediana é 90.

### Primeiro Quartil (Q1)
O primeiro quartil (Q1) é a mediana da primeira metade dos dados. Com 9 dados na primeira metade, Q1 é o valor da 5ª posição, que é 85.

### Terceiro Quartil (Q3)
O terceiro quartil (Q3) é a mediana da segunda metade dos dados. Com 9 dados na segunda metade, Q3 é o valor da 5ª posição da segunda metade, que é 100.

### Box Plot
Agora, com esses valores, podemos descrever o box plot:
- A caixa se estende de Q1 (85) até Q3 (100).
- A linha dentro da caixa marca a mediana (90).
- As "antenas" ou "bigodes" se estendem do mínimo (60) até o máximo (100), ou até o menor e maior valor dentro do limite de 1,5 vezes o intervalo interquartílico (IQR) além dos quartis, mas neste caso, todos os valores estão dentro dessa faixa.

Portanto, o box plot tem as seguintes características:
- Início do bigode inferior: 60
- Borda inferior da caixa (Q1): 85
- Linha da mediana (Q2): 90
- Borda superior da caixa (Q3): 100
- Final do bigode superior: 100

Essas informações permitem desenhar o box plot correspondente ao conjunto de dados fornecido.