Estes são todos os fatores de 96 :
$$
1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
$$

Estes são dois pares de fatores diferentes de 96:
$$
6 \times 16 \text { e } 16 \times 6
$$

Quantos pares de fatores diferentes 96 tem no total?

Question

Estes são todos os fatores de 96 :
$$
1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
$$

Estes são dois pares de fatores diferentes de 96:
$$
6 \times 16 \text { e } 16 \times 6
$$

Quantos pares de fatores diferentes 96 tem no total?

Accepted Answer

Para encontrar o número total de pares de fatores diferentes de 96, precisamos primeiro listar todos os pares de fatores. Um par de fatores $(a, b)$ satisfaz $a \times b = 96$.

Vamos começar listando os fatores de 96:
$$
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
$$

Agora, vamos formar os pares de fatores:

$$
(1, 96), (2, 48), (3, 32), (4, 24), (6, 16), (8, 12)
$$

Cada par $(a, b)$ é considerado igual ao par $(b, a)$. Portanto, não devemos contar esses pares duas vezes.

Os pares de fatores únicos são:
$$
(1, 96), (2, 48), (3, 32), (4, 24), (6, 16), (8, 12)
$$

Portanto, o número total de pares de fatores diferentes de 96 é **6**.

Estes são todos os fatores de 96 : Quantos pares de fatore...

Estes são todos os fatores de 96 :
$1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96$
Estes são dois pares de fatores diferentes de 96:
$6 \times 16 \text { e } 16 \times 6$
Quantos pares de fatores diferentes 96 tem no total?

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Estes são todos os fatores de 96 : Quantos pares de fatore...

Estes são todos os fatores de 96 : 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96 Estes são dois pares de fatores diferentes de 96: 6×16 e 16×6 6 \times 16 \text { e } 16 \times 6 6×16 e 16×6 Quantos pares de fatores diferentes 96 tem no total?

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Estes são todos os fatores de 96 :
$1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96$
Estes são dois pares de fatores diferentes de 96:
$6 \times 16 \text { e } 16 \times 6$
Quantos pares de fatores diferentes 96 tem no total?