Exemplo 02) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20 °C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? Considere o coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6x10^-5 °C^-1.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, usamos a fórmula da dilatação linear:

$$
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
$$

Onde:
- $\Delta L$ é a variação de comprimento.
- $L_0$ é o comprimento inicial.
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear.
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

Dados do problema:
- $L_0 = 1,000 \, \text{m} = 1000 \, \text{mm}$
- $L_f = 1012 \, \text{mm}$
- $\alpha = 1,6 \times 10^{-5} \, °C^{-1}$
- $T_i = 20 \, °C$

Calculamos $\Delta L$:

$$
\Delta L = L_f - L_0 = 1012 \, \text{mm} - 1000 \, \text{mm} = 12 \, \text{mm}
$$

Substituímos na fórmula:

$$
12 = 1000 \cdot 1,6 \times 10^{-5} \cdot \Delta T
$$

Resolvendo para $\Delta T$:

$$
\Delta T = \frac{12}{1000 \cdot 1,6 \times 10^{-5}}
$$

$$
\Delta T = \frac{12}{0,016} = 750 \, °C
$$

Portanto, a temperatura do forno é:

$$
T_f = T_i + \Delta T = 20 + 750 = 770 \, °C
$$

A temperatura do forno é $770 \, °C$.

Exemplo 02) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20...

Exemplo 02) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20 °C, foi colocado em um forno, dilatando-se até atingir 1012 mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? Considere o coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6x10^-5 °C^-1.

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