Exemplos de exercício de bhaskara

Question

Accepted Answer

Claro, aqui estão alguns exemplos de exercícios de Bhaskara com soluções passo a passo:

**Exemplo 1:**

Resolva a equação: $ x^2 - 5x + 6 = 0 $

1.  **Identifique os coeficientes:**
    *   $ a = 1 $
    *   $ b = -5 $
    *   $ c = 6 $

2.  **Calcule o discriminante ($\Delta$):**
    *   $ \Delta = b^2 - 4ac $
    *   $ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 $
    *   $ \Delta = 25 - 24 $
    *   $ \Delta = 1 $

3.  **Aplique a fórmula de Bhaskara:**
    *   $ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $
    *   $ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} $
    *   $ x = \frac{5 \pm 1}{2} $

4.  **Encontre as duas soluções:**
    *   $ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 $
    *   $ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $

**Solução:** $ x_1 = 3 $ e $ x_2 = 2 $

**Exemplo 2:**

Resolva a equação: $ 2x^2 + 4x - 6 = 0 $

1.  **Identifique os coeficientes:**
    *   $ a = 2 $
    *   $ b = 4 $
    *   $ c = -6 $

2.  **Calcule o discriminante ($\Delta$):**
    *   $ \Delta = b^2 - 4ac $
    *   $ \Delta = (4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) $
    *   $ \Delta = 16 + 48 $
    *   $ \Delta = 64 $

3.  **Aplique a fórmula de Bhaskara:**
    *   $ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $
    *   $ x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} $
    *   $ x = \frac{-4 \pm 8}{4} $

4.  **Encontre as duas soluções:**
    *   $ x_1 = \frac{-4 + 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 $
    *   $ x_2 = \frac{-4 - 8}{4} = \frac{-12}{4} = -3 $

**Solução:** $ x_1 = 1 $ e $ x_2 = -3 $

**Exemplo 3:**

Resolva a equação: $ x^2 - 2x + 1 = 0 $

1.  **Identifique os coeficientes:**
    *   $ a = 1 $
    *   $ b = -2 $
    *   $ c = 1 $

2.  **Calcule o discriminante ($\Delta$):**
    *   $ \Delta = b^2 - 4ac $
    *   $ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 $
    *   $ \Delta = 4 - 4 $
    *   $ \Delta = 0 $

3.  **Aplique a fórmula de Bhaskara:**
    *   $ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $
    *   $ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1} $
    *   $ x = \frac{2 \pm 0}{2} $

4.  **Encontre a solução (única):**
    *   $ x = \frac{2}{2} = 1 $

**Solução:** $ x = 1 $

**Exemplo 4:**

Resolva a equação: $ x^2 + x + 1 = 0 $

1.  **Identifique os coeficientes:**
    *   $ a = 1 $
    *   $ b = 1 $
    *   $ c = 1 $

2.  **Calcule o discriminante ($\Delta$):**
    *   $ \Delta = b^2 - 4ac $
    *   $ \Delta = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 $
    *   $ \Delta = 1 - 4 $
    *   $ \Delta = -3 $

3.  **Aplique a fórmula de Bhaskara:**
    *   $ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $
    *   $ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2 \cdot 1} $

Como o discriminante é negativo, esta equação não tem soluções reais. As soluções são números complexos.

**Solução:** Não há soluções reais.

Espero que estes exemplos ajudem! Se precisar de mais exemplos ou tiver alguma dúvida, é só perguntar.