Exercício 9
(FGV 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:

Valor medido Frequência relativa (%)
1,0 30
1,2 7,5
1,3 45
1,7 12,5
1,8 total = 100

Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

Exercício 10

Question

Exercício 9
(FGV 2012) Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:

Valor medido	Frequência relativa (%)
1,0	30
1,2	7,5
1,3	45
1,7	12,5
1,8	 total = 100

Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

Exercício 10

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar a menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5.

As medidas maiores que 1,5 são 1,7 e 1,8. Vamos calcular a frequência relativa dessas medidas:

- Frequência de 1,7: 12,5%
- Frequência de 1,8: 5%

Somando as frequências, temos:

$$ 12,5\% + 5\% = 17,5\% $$

Isso significa que 17,5% das medidas são maiores que 1,5.

Seja $ N $ o número total de medidas realizadas. Para encontrar a menor quantidade possível de vezes que o valor medido foi maior que 1,5, calculamos $ 17,5\% $ de $ N $:

$$ 0,175 \times N $$

Sabemos que a soma das frequências relativas é 100%, então:

$$ 30\% + 7,5\% + 45\% + 12,5\% + 5\% = 100\% $$

Portanto, $ N $ é o número total de medições, que deve ser um múltiplo de 10 para que todos os percentuais sejam inteiros. Vamos testar com $ N = 40 $, pois 17,5% de 40 é um número inteiro:

$$ 0,175 \times 40 = 7 $$

A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é **7**.

**Resposta: B (7)**

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