Exercicio:

Um compressor a ar adiabatico é acionado pelo eixo de uma turbina a vapor adiabatica e que aciona um gerador. a Vapor entra na Turbina a uma pressão de 12,5 MPa 1 500°C e uma t Vazão de 25 kg/s e sai a uma pressão de lokla e título de 0,92.
O ar entra no compresse a uma pressão de 98 kPa e 295 K e vazão de 10 kg/s e sai à pressão de 1 MPa e 620 K. Determine a potencia liquida de fornecida as gerador pela turbina.

Cpar=1003 j/kg.K

har=CPar*T
ar comprimido : entra 98kpa a 295k, sai 1MPa a 620K
turbina a vapor: entra 12,5 Mpa a 500°c, sai 10KPa

Question

Exercicio:

Um compressor a ar adiabatico é acionado pelo eixo de uma turbina a vapor adiabatica e que aciona um gerador. a Vapor entra na Turbina a uma pressão de 12,5 MPa 1 500°C e uma t Vazão de 25 kg/s e sai a uma pressão de lokla e título de 0,92.
 O ar entra no compresse a uma pressão de 98 kPa e 295 K e vazão de 10 kg/s e sai à pressão de 1 MPa e 620 K. Determine a potencia liquida de fornecida as gerador pela turbina.

Cpar=1003 j/kg.K

har=CPar*T
ar comprimido : entra 98kpa a 295k, sai 1MPa a 620K 
turbina a vapor: entra 12,5 Mpa a 500°c, sai 10KPa

Accepted Answer

Para determinar a potência líquida fornecida ao gerador pela turbina, precisamos calcular a potência gerada pela turbina e subtrair a potência consumida pelo compressor.

### Dados:
- **Turbina a vapor:**
  - Pressão de entrada: $12,5 \, \text{MPa}$
  - Temperatura de entrada: $500^\circ\text{C}$ (773 K)
  - Vazão mássica: $25 \, \text{kg/s}$
  - Pressão de saída: $10 \, \text{kPa}$
  - Título de saída: $0,92$

- **Compressor a ar:**
  - Pressão de entrada: $98 \, \text{kPa}$
  - Temperatura de entrada: $295 \, \text{K}$
  - Vazão mássica: $10 \, \text{kg/s}$
  - Pressão de saída: $1 \, \text{MPa}$ (1000 kPa)
  - Temperatura de saída: $620 \, \text{K}$
  - $C_{p,ar} = 1003 \, \text{J/kg.K}$

### Potência do Compressor:
A potência necessária para o compressor pode ser calculada pela equação da entalpia:

$$W_{comp} = \dot{m}_{ar} \cdot C_{p,ar} \cdot (T_{saida,ar} - T_{entrada,ar})$$

Substituindo os valores:

$$W_{comp} = 10 \, \text{kg/s} \cdot 1003 \, \text{J/kg.K} \cdot (620 \, \text{K} - 295 \, \text{K})$$

$$W_{comp} = 10 \cdot 1003 \cdot 325$$

$$W_{comp} = 3.259.750 \, \text{W} = 3259,75 \, \text{kW}$$

### Potência da Turbina:
Para calcular a potência gerada pela turbina, precisamos das entalpias de entrada e saída. No entanto, as informações fornecidas não são suficientes para calcular diretamente as entalpias na turbina sem utilizar tabelas de vapor ou equações específicas para propriedades do vapor d'água. Assumindo um processo ideal e adiabático, a potência da turbina seria calculada por uma abordagem similar à do compressor, mas com a necessidade de conhecer as entalpias específicas. Em um cenário real, essas entalpias seriam obtidas de tabelas de vapor ou software especializado.

Sem os detalhes exatos das entalpias, podemos apenas estabelecer a fórmula geral para a potência da turbina:

$$W_{turb} = \dot{m}_{vapor} \cdot (h_{entrada} - h_{saida})$$

Onde:
- $\dot{m}_{vapor}$ é a vazão mássica do vapor.
- $h_{entrada}$ e $h_{saida}$ são as entalpias de entrada e saída do vapor, respectivamente.

### Potência Líquida:
A potência líquida fornecida ao gerador seria a diferença entre a potência produzida pela turbina e a consumida pelo compressor:

$$W_{liquida} = W_{turb} - W_{comp}$$

Sem os valores exatos das entalpias da turbina, não podemos calcular a potência líquida exata. Para obter um resultado preciso, seria necessário consultar tabelas de propriedades do vapor ou usar um software de termodinâmica para encontrar as entalpias de entrada e saída da turbina baseadas nas condições dadas (pressão, temperatura, e título).

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