Exercicios com problemas contendo mmc e mdc e gabarito para o 7° ano

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Claro! Aqui estão alguns exercícios sobre MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum), adequados para o 7º ano, juntamente com o gabarito.

### Exercícios

1. **Encontre o MMC de 12 e 18.**

2. **Calcule o MDC de 24 e 36.**

3. **Dois ônibus partem de uma estação ao mesmo tempo. Um deles retorna a cada 15 minutos e o outro a cada 20 minutos. Depois de quanto tempo os dois estarão juntos novamente na estação?**

4. **Qual é o menor número que é divisível por 8, 10 e 12?**

5. **Determine o MDC de 48, 64 e 80.**

### Gabarito

1. **MMC de 12 e 18:**
   - Fatores primos de 12: $2^2 \times 3$
   - Fatores primos de 18: $2 \times 3^2$
   - MMC = $2^2 \times 3^2 = 36$

2. **MDC de 24 e 36:**
   - Fatores primos de 24: $2^3 \times 3$
   - Fatores primos de 36: $2^2 \times 3^2$
   - MDC = $2^2 \times 3 = 12$

3. **Tempo para os ônibus estarem juntos novamente:**
   - Calcular o MMC de 15 e 20.
   - Fatores primos de 15: $3 \times 5$
   - Fatores primos de 20: $2^2 \times 5$
   - MMC = $2^2 \times 3 \times 5 = 60$
   - **Resposta:** 60 minutos

4. **Menor número divisível por 8, 10 e 12:**
   - Fatores primos de 8: $2^3$
   - Fatores primos de 10: $2 \times 5$
   - Fatores primos de 12: $2^2 \times 3$
   - MMC = $2^3 \times 3 \times 5 = 120$
   - **Resposta:** 120

5. **MDC de 48, 64 e 80:**
   - Fatores primos de 48: $2^4 \times 3$
   - Fatores primos de 64: $2^6$
   - Fatores primos de 80: $2^4 \times 5$
   - MDC = $2^4 = 16$
   - **Resposta:** 16

Esses exercícios ajudam a praticar o cálculo de MMC e MDC, conceitos fundamentais em matemática.

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Exercicios com problemas contendo mmc e mdc e gabarito para o 7° ano

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