Exercícios propostos
14. Indique as afirmações correctas:
Qualquer ponto de cota nula e afastamento positivo pertence ao semiplano horizontal anterior.
Os pontos do semiplano frontal superior têm afastamento igual a zero e cota positiva.
C. Os pontos com afastamento negativo e cota nula pertencem ao SPHP.
D. Todos os pontos que tenham cota nula e afastamento negativo pertencem a um plano frontal.
15. Qual é a característica comum dos pontos situados no quinto octante?
16. Como se chama o lugar geométrico onde todos os pontos têm afastamento nulo e cota negativa?
17. Indique as afirmações verdadeiras:
A. Todos os pontos situados no semiplano horizontal posterior, têm afastamento nulo.
B. O lugar geométrico onde todos os pontos têm afastamento e cota nulos é o eixo.
C. Os pontos de afastamento negativo com menor valor absoluto do que a cota positiva, pertencem
ao III O.
D. Qualquer ponto que tenha a cota e o afastamento com valor igual e positivo, pertence ao
II D.
E. Todos os pontos que tenham, no plano do desenho, as suas projecções símétricas em relação
ao eixo x pertencem ao plano bissector dos diedros impares, $B_{1/3}$.
18. Represente pelas suas projecções os seguintes pontos e diga o lugar geométrico onde cada um
deles se localiza: A (-3; 0; 3); В (0; 2; 0); C (1; 2; 1); D (2; 1,5; 1,5).
19. Os pontos A, B, C e D pertencem à mesma projectante horizontal que dista 2,5 cm de Dese-
nhe as projecções desses pontos, sabendo que:
• A é do IV D e pertence a $B_{2/4}$.
• B é simétrico a A em relação a $t_{1/0}$
• C pertence ao plano horizontal de projecção.
• D portence ao II O.
20. Indique as afirmações verdadeiras:
A. Um ponto cujas projecções, no plano do desenho, são coincidentes, pertence ao plano bissec-
tor dos quadrantes pares.
B. Um ponto, no espaço, que se situa à mesma distância do plano frontal de projecção e do
plano horizontal de projecção, tem, no plano do desenho, as suas projecções simétricas em
relação ao eixo x.
C. Se dois pontos têm as suas projecções frontais coincidentes, esses pontos pertencem à
mesma projectante horizontal.
D. Se a cota e o afastamento de um ponto tiverem o mesmo valor absoluto, esse ponto pertence
a um plano bissector.

Question

Accepted Answer

Aqui estão as respostas para as questões propostas:

14. **Resposta: A e C**

*   **A:** Pontos com cota nula estão no plano horizontal. Se o afastamento é positivo, estão no semiplano horizontal anterior.
*   **B:** Pontos no semiplano frontal superior têm afastamento nulo e cota positiva, o que é correto.
*   **C:** Pontos com afastamento negativo e cota nula estão no semiplano horizontal posterior (SPHP).
*   **D:** Pontos com cota nula e afastamento negativo pertencem ao plano horizontal, não necessariamente a um plano frontal.

15. A característica comum dos pontos situados no quinto octante é que têm abcissa positiva, afastamento negativo e cota positiva.

16. O lugar geométrico onde todos os pontos têm afastamento nulo e cota negativa é o semiplano frontal inferior.

17. **Resposta: B e E**

*   **A:** Pontos no semiplano horizontal posterior têm afastamento negativo, não nulo.
*   **B:** O lugar geométrico onde todos os pontos têm afastamento e cota nulos é o eixo x.
*   **C:** Pontos com afastamento negativo com menor valor absoluto do que a cota positiva podem estar no III ou IV octante, dependendo da abcissa.
*   **D:** Um ponto com cota e afastamento com valor igual e positivo pertence ao $\beta_{1/3}$, no I diedro.
*   **E:** Pontos com projeções simétricas em relação ao eixo x no plano do desenho pertencem ao plano bissector dos diedros ímpares, $\beta_{1/3}$.

18. Para representar os pontos e indicar o lugar geométrico:

*   **A (-3; 0; 3):** Afastamento nulo, cota positiva. Pertence ao plano frontal, no semiplano superior.
*   **B (0; 2; 0):** Abcissa nula, afastamento positivo, cota nula. Pertence ao plano de perfil, no semiplano horizontal anterior.
*   **C (1; 2; 1):** Abcissa positiva, afastamento positivo, cota positiva. Pertence ao I octante.
*   **D (2; 1,5; 1,5):** Abcissa positiva, afastamento positivo, cota positiva e igual ao afastamento. Pertence ao I octante e ao plano bissector $\beta_{1/3}$.

19. Para desenhar as projeções dos pontos A, B, C e D pertencentes à mesma projetante horizontal que dista 2,5 cm de $\pi_0$:

*   **A é do IV D e pertence a $\beta_{2/4}$:** No IV diedro, afastamento positivo e cota negativa, e pertence ao plano bissector dos quadrantes pares.
*   **B é simétrico a A em relação a $\pi_0$:** B tem o mesmo afastamento de A, mas com cota oposta (positiva), estando no I diedro.
*   **C pertence ao plano horizontal de projeção:** C tem cota nula.
*   **D pertence ao II O:** D tem afastamento negativo e cota positiva.

20. **Resposta: A, B, C e D**

*   **A:** Um ponto com projeções coincidentes pertence ao plano bissector dos quadrantes pares.
*   **B:** Um ponto à mesma distância dos planos de projeção tem projeções simétricas em relação ao eixo x.
*   **C:** Pontos com projeções frontais coincidentes pertencem à mesma projetante horizontal.
*   **D:** Se a cota e o afastamento de um ponto tiverem o mesmo valor absoluto, o ponto pertence a um plano bissector.