explique passo a passo a fórmula matemática para calcular Ebulioscopia

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A ebulioscopia é uma propriedade coligativa que descreve o aumento do ponto de ebulição de um solvente quando um soluto não volátil é adicionado a ele. A fórmula básica para calcular a elevação do ponto de ebulição é dada por:

$$
\Delta T_e = K_e \cdot m
$$

Onde:
- $\Delta T_e$ é a elevação do ponto de ebulição.
- $K_e$ é a constante ebuliométrica do solvente (também chamada de constante de elevação ebuliométrica).
- $m$ é a molalidade da solução.

Vamos detalhar cada componente da fórmula:

1. **Constante Ebuliométrica ($K_e$)**: Esta constante é específica para cada solvente e depende das propriedades físicas do solvente, como sua entalpia de vaporização. Ela é geralmente fornecida em tabelas ou problemas.

2. **Molalidade ($m$)**: A molalidade é uma medida de concentração que é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. É calculada pela fórmula:

$$
   m = \frac{n_{\text{soluto}}}{m_{\text{solvente}}}
   $$

Onde:
   - $n_{\text{soluto}}$ é o número de mols de soluto, que pode ser calculado dividindo a massa do soluto pela sua massa molar.
   - $m_{\text{solvente}}$ é a massa do solvente em quilogramas.

3. **Elevação do Ponto de Ebulição ($\Delta T_e$)**: Este valor representa a diferença entre o novo ponto de ebulição da solução e o ponto de ebulição original do solvente puro. Assim, o novo ponto de ebulição da solução será:

$$
   T_{\text{ebulição, solução}} = T_{\text{ebulição, solvente}} + \Delta T_e
   $$

Para aplicar a fórmula na prática, siga estes passos:

1. Determine a massa do soluto e calcule o número de mols usando sua massa molar.
2. Calcule a molalidade da solução usando a massa do solvente.
3. Multiplique a molalidade pela constante ebuliométrica para encontrar $\Delta T_e$.
4. Some $\Delta T_e$ ao ponto de ebulição do solvente puro para obter o ponto de ebulição da solução.

Exemplo de aplicação:

Suponha que você tenha 10 g de NaCl dissolvidos em 500 g de água. A constante ebuliométrica da água ($K_e$) é aproximadamente 0,512 °C kg/mol.

1. Calcule os mols de NaCl:
   $$
   n_{\text{NaCl}} = \frac{10 \, \text{g}}{58,44 \, \text{g/mol}} \approx 0,171 \, \text{mol}
   $$

2. Calcule a molalidade:
   $$
   m = \frac{0,171 \, \text{mol}}{0,5 \, \text{kg}} = 0,342 \, \text{mol/kg}
   $$

3. Calcule $\Delta T_e$:
   $$
   \Delta T_e = 0,512 \, \text{°C kg/mol} \times 0,342 \, \text{mol/kg} \approx 0,175 \, \text{°C}
   $$

4. Determine o novo ponto de ebulição:
   $$
   T_{\text{ebulição, solução}} = 100 \, \text{°C} + 0,175 \, \text{°C} = 100,175 \, \text{°C}
   $$

Assim, o ponto de ebulição da solução é 100,175 °C.

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explique passo a passo a fórmula matemática para calcular Ebulioscopia

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