faça uma atividade sobre grandeza direta e inversamente proporcionais no qual apresenta a resolução da mesma

Question

Accepted Answer

Claro! Vamos criar uma atividade sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais e resolver juntos.

### Atividade

1. **Questão 1: Grandeza Diretamente Proporcional**

Uma fábrica produz garrafas de água. Se 5 máquinas produzem 200 garrafas em 1 hora, quantas garrafas serão produzidas por 8 máquinas no mesmo período de tempo?

2. **Questão 2: Grandeza Inversamente Proporcional**

Um grupo de trabalhadores pode concluir uma obra em 15 dias. Se o número de trabalhadores aumentar para o dobro, em quantos dias a mesma obra será concluída?

---

### Resolução

**Questão 1: Grandeza Diretamente Proporcional**

Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, podemos dizer que o aumento de uma delas provoca o aumento da outra na mesma proporção. Neste caso, o número de máquinas e o número de garrafas produzidas são grandezas diretamente proporcionais.

- Dados:
  - 5 máquinas produzem 200 garrafas.
  - Queremos saber quantas garrafas 8 máquinas produzem.

Podemos montar uma regra de três simples:

$$
\frac{5 \text{ máquinas}}{200 \text{ garrafas}} = \frac{8 \text{ máquinas}}{x \text{ garrafas}}
$$

Resolvendo a equação:

$$
5x = 8 \times 200
$$

$$
5x = 1600
$$

$$
x = \frac{1600}{5} = 320
$$

Portanto, **8 máquinas produzem 320 garrafas**.

---

**Questão 2: Grandeza Inversamente Proporcional**

Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o aumento de uma provoca a diminuição da outra na mesma proporção. Neste caso, o número de trabalhadores e o tempo para concluir a obra são grandezas inversamente proporcionais.

- Dados:
  - Com um certo número de trabalhadores, a obra é concluída em 15 dias.
  - O número de trabalhadores dobra.

Se o número de trabalhadores dobra, o tempo necessário para concluir a obra se reduz pela metade, pois são inversamente proporcionais.

$$
\text{Novo tempo} = \frac{15 \text{ dias}}{2} = 7,5 \text{ dias}
$$

Portanto, **a obra será concluída em 7,5 dias** com o dobro de trabalhadores.

Essas são as resoluções das atividades propostas sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

faça uma atividade sobre grandeza direta e inversamente prop...

faça uma atividade sobre grandeza direta e inversamente proporcionais no qual apresenta a resolução da mesma

Ask a question and receive an answer instantly