Fatoração de Expressões Algébricas por Evidência e Agrupamento
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Introdução
A fatoração de expressões algébricas é um processo essencial na álgebra, que consiste em escrever uma expressão como um produto de fatores mais simples. Dois dos principais métodos de fatoração são por evidência e por agrupamento.
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Fatoração por Evidência
A fatoração por evidência consiste em identificar um fator comum entre todos os termos de uma expressão algébrica e colocá-lo em evidência.
Exemplo:
Dada a expressão: 6x² + 3x
Identificamos o fator comum: 3
Colocamos em evidência: 3(2x² + 1)
- Fatoração por Agrupamento
Quando uma expressão tem quatro ou mais termos, podemos tentar agrupar os termos de modo que seja possível fatorar por evidência em cada grupo.
Exemplo:
Dada a expressão: ax + by + bx + ay + cx + by
Agrupamos os termos semelhantes: (ax + ay) + (bx + by) + (cx + by)
Colocamos o fator comum em evidência em cada grupo:
= a(x + y) + b(x + y) + c(x + y)
Por fim, colocamos o fator comum final em evidência: (a + b + c)(x + y)
- Conclusão
A fatoração por evidência e por agrupamento são métodos fundamentais para simplificar expressões algébricas e resolver equações. A prática dessas técnicas ajuda a desenvolver habilidades matemáticas essenciais para diversos contextos acadêmicos e profissionais.
