fatore no caderno este trinômio quadrado perfeito y ao quadrado menos 14 Y + 49

Q: fatore no caderno este trinômio quadrado perfeito y ao quadrado menos 14 Y + 49

Para fatorar o trinômio quadrado perfeito $y^2 - 14y + 49$, podemos seguir os seguintes passos: 1. **Identifique se o trinômio é um quadrado perfeito**: Um trinômio quadrado perfeito tem a forma $a^2 \pm 2ab + b^2$, e pode ser fatorado como $(a \pm b)^2$. Para verificar se o nosso trinômio é um quadrado perfeito, precisamos checar se o primeiro termo é um quadrado perfeito, o terceiro termo também é um quadrado perfeito, e o dobro do produto da raiz quadrada do primeiro termo pela raiz quadrada do terceiro termo é igual ao coeficiente do termo do meio. 2. **Encontre as raízes quadradas dos termos quadráticos**: No nosso caso, $y^2$ é o quadrado de $y$, e $49$ é o quadrado de $7$. 3. **Verifique o dobro do produto**: O dobro do produto de $y$ e $7$ é $2 \times y \times 7 = 14y$, que é exatamente o coeficiente do termo do meio em módulo, mas com sinal negativo, o que indica que estamos lidando com um quadrado perfeito. Portanto, podemos concluir que $y^2 - 14y + 49$ é um quadrado perfeito e pode ser fatorado seguindo a fórmula $(a \pm b)^2$, onde $a = y$ e $b = 7$. 4. **Fatore o trinômio**: Substituindo $a$ e $b$ na fórmula, obtemos: \[ (y - 7)^2 \] Assim, a fatoração do trinômio quadrado perfeito $y^2 - 14y + 49$ é $(y - 7)^2$.

Question

Accepted Answer

Para fatorar o trinômio quadrado perfeito $y^2 - 14y + 49$, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Identifique se o trinômio é um quadrado perfeito**: Um trinômio quadrado perfeito tem a forma $a^2 \pm 2ab + b^2$, e pode ser fatorado como $(a \pm b)^2$. Para verificar se o nosso trinômio é um quadrado perfeito, precisamos checar se o primeiro termo é um quadrado perfeito, o terceiro termo também é um quadrado perfeito, e o dobro do produto da raiz quadrada do primeiro termo pela raiz quadrada do terceiro termo é igual ao coeficiente do termo do meio.

2. **Encontre as raízes quadradas dos termos quadráticos**: No nosso caso, $y^2$ é o quadrado de $y$, e $49$ é o quadrado de $7$.

3. **Verifique o dobro do produto**: O dobro do produto de $y$ e $7$ é $2 \times y \times 7 = 14y$, que é exatamente o coeficiente do termo do meio em módulo, mas com sinal negativo, o que indica que estamos lidando com um quadrado perfeito.

Portanto, podemos concluir que $y^2 - 14y + 49$ é um quadrado perfeito e pode ser fatorado seguindo a fórmula $(a \pm b)^2$, onde $a = y$ e $b = 7$.

4. **Fatore o trinômio**: Substituindo $a$ e $b$ na fórmula, obtemos:

$$
(y - 7)^2
$$

Assim, a fatoração do trinômio quadrado perfeito $y^2 - 14y + 49$ é $(y - 7)^2$.

fatore no caderno este trinômio quadrado perfeito y ao quadr...

fatore no caderno este trinômio quadrado perfeito y ao quadrado menos 14 Y + 49

Ask a question and receive an answer instantly