(FGV-SP) - Considere as retas r, s, t e u, todas num mesmo plano, com r//u. O valor em graus de (2x + 3y) é:

a) 64° b) 500° c) 520° d) 660° e) 580°

Question

(FGV-SP) - Considere as retas r, s, t e u, todas num mesmo plano, com r//u. O valor em graus de (2x + 3y) é:

a) 64°  b) 500°  c) 520°  d) 660°  e) 580°

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar os valores dos ângulos $x$ e $y$.

Como as retas $r$ e $u$ são paralelas e $t$ é uma transversal, podemos usar a propriedade dos ângulos alternos internos. Assim, temos que:

- O ângulo de $120^\circ$ é alterno interno ao ângulo $x$. Portanto, $x = 120^\circ$.

Agora, usando a soma dos ângulos internos na interseção das retas, temos:

- $x + y + 20^\circ = 180^\circ$
- $120^\circ + y + 20^\circ = 180^\circ$
- $y = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$

Finalmente, calculamos $2x + 3y$:

$$
2x + 3y = 2(120^\circ) + 3(40^\circ) = 240^\circ + 120^\circ = 360^\circ
$$

Parece que houve um erro na explicação anterior. Vamos corrigir:

**O valor correto de $2x + 3y$ é $360^\circ$, mas a resposta correta conforme as alternativas não está presente.**

Por favor, verifique se há algum erro na imagem ou nas alternativas fornecidas.

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