Física para Cientistas e Engenheiros - Volume...

Uma pedra, atirada horizontalmente do alto de uma torre de 24 m de altura, atinge o chão em um ponto que dista 18 m da base da torre. (a) Encontre a rapidez com que a pedra foi atirada. (b) Encontre a rapidez da pedra justo antes de atingir o chão.

Um projétil é disparado do topo de uma colina de 200 m de altura, sobre um vale (Figura 3-36). Sua velocidade inicial é de 60 m/s, a 60° acima da horizontal. Onde o projétil cai? (ignore a resistência do ar.)

FIGURA 3-36 Problema 84

Question

Física para Cientistas e Engenheiros - Volume...

Uma pedra, atirada horizontalmente do alto de uma torre de 24 m de altura, atinge o chão em um ponto que dista 18 m da base da torre. (a) Encontre a rapidez com que a pedra foi atirada. (b) Encontre a rapidez da pedra justo antes de atingir o chão.

Um projétil é disparado do topo de uma colina de 200 m de altura, sobre um vale (Figura 3-36). Sua velocidade inicial é de 60 m/s, a 60° acima da horizontal. Onde o projétil cai? (ignore a resistência do ar.)

FIGURA 3-36 Problema 84

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver o exercício 92.

**(a)** Para encontrar a rapidez com que a pedra foi atirada, precisamos considerar que ela foi lançada horizontalmente. A altura da torre é de 24 m, e a pedra atinge o chão a 18 m da base da torre.

Podemos usar a fórmula do movimento de queda livre para determinar o tempo de queda:

$$
h = \frac{1}{2} g t^2
$$

onde $ h = 24 \, \text{m} $ e $ g = 9,8 \, \text{m/s}^2 $.

Resolvendo para $ t $:

$$
24 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \
t^2 = \frac{48}{9,8} \
t = \sqrt{\frac{48}{9,8}}
$$

Agora, podemos encontrar a velocidade horizontal ($ v_x $) usando a distância horizontal percorrida:

$$
d = v_x \times t
$$

onde $ d = 18 \, \text{m} $.

$$
v_x = \frac{18}{t}
$$

Substitua o valor de $ t $ encontrado anteriormente para calcular $ v_x $.

**(b)** Para encontrar a rapidez da pedra justo antes de atingir o chão, precisamos calcular a componente vertical da velocidade ($ v_y $) no instante da queda:

$$
v_y = g \times t
$$

A rapidez total ($ v $) é dada por:

$$
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
$$

Substitua os valores de $ v_x $ e $ v_y $ para encontrar a rapidez total.