FÍSICA
Um brinquedo conhecido como "caixa de surpresas" consta, eventualmente, de um boneco com cara de palhaço, comprimindo uma mola dentro de um compartimento. Deseja-se montar algo do tipo, que consiga atingir uma altura de 1m, com uma mola de constante elástica 100 N/m, cuja compressão será de 10 cm dentro da caixa. O peso do boneco e a energia cinética máxima que adquirir é:

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola e a energia cinética máxima que o boneco pode adquirir.

A energia potencial elástica $ E_p $ é dada pela fórmula:

$$ E_p = \frac{1}{2} k x^2 $$

onde:
- $ k = 100 \, \text{N/m} $ é a constante elástica da mola,
- $ x = 0{,}10 \, \text{m} $ é a compressão da mola.

Substituindo os valores:

$$ E_p = \frac{1}{2} \times 100 \times (0{,}10)^2 $$
$$ E_p = \frac{1}{2} \times 100 \times 0{,}01 $$
$$ E_p = 0{,}5 \, \text{J} $$

Essa é a energia potencial elástica máxima. No ponto mais alto, toda essa energia potencial se transforma em energia potencial gravitacional $ E_g $, dada por:

$$ E_g = mgh $$

onde:
- $ h = 1 \, \text{m} $ é a altura,
- $ g = 9{,}8 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração da gravidade,
- $ m $ é a massa do boneco.

Igualando as energias $ E_p = E_g $:

$$ 0{,}5 = m \times 9{,}8 \times 1 $$

Resolvendo para $ m $:

$$ m = \frac{0{,}5}{9{,}8} $$
$$ m \approx 0{,}051 \, \text{kg} $$

A energia cinética máxima que o boneco adquire é igual à energia potencial elástica inicial, ou seja, $ 0{,}5 \, \text{J} $.

FÍSICA Um brinquedo conhecido como "caixa de surpresas" cons...

Ask a question and receive an answer instantly