(FM-SP) Oito cubos, todos de aresta 1 cm, tiveram suas faces sobrepostas, a fim de formar um sólido vazado; conforme mostra a figura. A área total desse sólido vazado é:
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(FM-SP) Oito cubos, todos de aresta 1 cm, tiveram suas faces sobrepostas, a fim de formar um sólido vazado; conforme mostra a figura. A área total desse sólido vazado é:

Accepted Answer

Para calcular a área total do sólido vazado formado por oito cubos de aresta 1 cm, precisamos considerar a sobreposição das faces.

Cada cubo tem 6 faces quadradas, e a área de cada face é $1 \times 1 = 1 \, \text{cm}^2$. Portanto, a área total de um cubo é $6 \, \text{cm}^2$.

Como são 8 cubos, a área total sem considerar as sobreposições seria $8 \times 6 = 48 \, \text{cm}^2$.

No entanto, devido à sobreposição, algumas faces não estão expostas. O sólido final tem a forma de um cubo maior com um cubo menor vazado no centro.

O cubo maior tem aresta $2 \, \text{cm}$ (formado pelos 8 cubos), então sua área superficial é:
$$6 \times (2 \times 2) = 24 \, \text{cm}^2.$$

Portanto, a área total do sólido vazado é **24 cm²**.

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(FM-SP) Oito cubos, todos de aresta 1 cm, tiveram suas faces sobrepostas, a fim de formar um sólido vazado; conforme mostra a figura. A área total desse sólido vazado é:

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