(FMJ 2021) Um grupo de 4 nadadores atravessa uma piscina, que tem 20 m de um lado a outro, com tempos individuais de 12 s, 15 s, 18 s e 25 s. Esses atletas iniciaram um treino, de um

(a) 1 000 m
(b) 2 000 m
(c) 2 500 m
(d) 1 500 m
(e) 3 000 m

Question

(FMJ 2021) Um grupo de 4 nadadores atravessa uma piscina, que tem 20 m de um lado a outro, com tempos individuais de 12 s, 15 s, 18 s e 25 s. Esses atletas iniciaram um treino, de um

(a) 1 000 m
(b) 2 000 m
(c) 2 500 m
(d) 1 500 m
(e) 3 000 m

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos que cada nadador leva para atravessar a piscina: 12 s, 15 s, 18 s e 25 s.

1. **Fatoração dos números:**
   - 12 = $2^2 \times 3$
   - 15 = $3 \times 5$
   - 18 = $2 \times 3^2$
   - 25 = $5^2$

2. **MMC é dado pelo produto dos maiores expoentes de cada fator primo:**
   - MMC = $2^2 \times 3^2 \times 5^2 = 900$ segundos

3. O nadador mais rápido (12 s) terá nadado durante esse tempo:
   - Número de travessias = $\frac{900}{12} = 75$
   - Distância total = $75 \times 20 = 1500$ metros

**Resposta: D**

O nadador mais rápido terá nadado um total de 1500 m.

(FMJ 2021) Um grupo de 4 nadadores atravessa uma piscina, que tem 20 m de um lado a outro, com tempos individuais de 12 s, 15 s, 18 s e 25 s. Esses atletas iniciaram um treino, de um (a) 1 000 m (b) 2 000 m (c) 2 500 m (d) 1 500 m (e) 3 000 m

Resposta

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