Gráfico elaborado para fins didáticos.
Atividades
Nāo escreva no livro.
42. Um time de futebol realizou algumas partidas e os resultados foram 3 a 1, 4 a 2, 1 a 1, 0 a 0,3 a 2, 2 a 1 e 1 a 0 . Sabendo que o time não perdeu nenhuma partida, calcule a média aritmética dos gols:
a) marcados; 2
b) sofridos. 1
43. Se um aluno já fez dois trabalhos e obteve notas 8,5 e 5,0 , qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0? 7,5
44. Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 de 20 anos e 5 de 16 anos? 17,2 anos.
45. De segunda-feira a sábado, os gastos diários com alimentação de uma pessoa foram $ 15,13,12,10,14 $ e 14 reais. Determine a média diária de gastos $ (M A) $ e a mediana ( $ M e $ ). $ M A=13 $ reais e $ M e=13,5 $ reais.
46. Considerando os números 126, 130, 126 e 102, faça o que se pede.
a) Calcule a média aritmética (MA). 121
b) Calcule a média aritmética ponderada (MP), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente. 121,5
c) Calcule a mediana (Me). 126
d) Calcule a moda (Mo). 126
e) Elabore um problema que envolva os dados do enunciado e troque com um colega para que ele resolva o que você elaborou e você resolva o dele.
Resposta pessoal.
47. Determine a MA, a Mo e Me com base nas tabelas de frequências.
a) Idade em um grupo de 10 pessoas
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline Idade (em anos) & 13 & 14 & 15 & 16 \
\hline FA & 3 & 2 & 4 & 1 \
\hline
\end{tabular}

Tabela elaborada para fins didáticos. $ M A=14,3 $ anos; $ M o=15 $ anos; $ M e=14,5 $ anos.
b) Altura em um grupo de 21 pessoas
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline FA & Altura (m) & \begin{tabular}{c}
MA $ =1,71 \mathrm{~m} ; $ \
classe modal
\end{tabular} \
\hline 3 & $ 1,61 \vdash 1,65 $ & $ 1,65 \vdash 1,69 \mathrm{e} $ \
\hline 6 & $ 1,65 \vdash 1,69 $ & \
\hline 5 & $ 1,69 \vdash 1,70 \mathrm{~m} $. \
\hline 4 & $ 1,73 \vdash 1,77 $ \
\hline 3 & $ 1,77 \vdash 1,81 $ \
\hline
\end{tabular}

Tabela elaborada para fins didáticos.
54
Nāo escreva no livro.
48. Usando os valores médios dos intervalos, construa o polígono de frequência abaixo e, depois, calcule a MA, a Mo a Me.
Distribuição salarial dos funcionários de uma empresa
Com base no gráfico, determine:
a) o número de alunos da turma; 40
b) a porcentagem da turma que acertou as 5 questões;
c) a porcentagem da turma que acertou 3 ou $ 12,5 \% $ questões; $ 72,5 \% $
d) a média, a moda e a mediana de acertos por pessoa. MA $ =3,15 $ acertos; $ M o=3 $ acertos; $ M e=3 $ acertos.
53. (Enem) O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a $ 1,80 \mathrm{~m} $. No último treino antes da

Question

Gráfico elaborado para fins didáticos.
Atividades
Nāo escreva no livro.
42. Um time de futebol realizou algumas partidas e os resultados foram 3 a 1, 4 a 2, 1 a 1, 0 a 0,3 a 2, 2 a 1 e 1 a 0 . Sabendo que o time não perdeu nenhuma partida, calcule a média aritmética dos gols:
a) marcados; 2
b) sofridos. 1
43. Se um aluno já fez dois trabalhos e obteve notas 8,5 e 5,0 , qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0? 7,5
44. Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 de 20 anos e 5 de 16 anos? 17,2 anos.
45. De segunda-feira a sábado, os gastos diários com alimentação de uma pessoa foram $ 15,13,12,10,14 $ e 14 reais. Determine a média diária de gastos $ (M A) $ e a mediana ( $ M e $ ). $ M A=13 $ reais e $ M e=13,5 $ reais.
46. Considerando os números 126, 130, 126 e 102, faça o que se pede.
a) Calcule a média aritmética (MA). 121
b) Calcule a média aritmética ponderada (MP), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente. 121,5
c) Calcule a mediana (Me). 126
d) Calcule a moda (Mo). 126
e) Elabore um problema que envolva os dados do enunciado e troque com um colega para que ele resolva o que você elaborou e você resolva o dele.
Resposta pessoal.
47. Determine a MA, a Mo e Me com base nas tabelas de frequências.
a) Idade em um grupo de 10 pessoas
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline Idade (em anos) & 13 & 14 & 15 & 16 \
\hline FA & 3 & 2 & 4 & 1 \
\hline
\end{tabular}

Tabela elaborada para fins didáticos. $ M A=14,3 $ anos; $ M o=15 $ anos; $ M e=14,5 $ anos.
b) Altura em um grupo de 21 pessoas
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline FA & Altura (m) & \begin{tabular}{c} 
MA $ =1,71 \mathrm{~m} ; $ \
classe modal
\end{tabular} \
\hline 3 & $ 1,61 \vdash 1,65 $ & $ 1,65 \vdash 1,69 \mathrm{e} $ \
\hline 6 & $ 1,65 \vdash 1,69 $ & \
\hline 5 & $ 1,69 \vdash 1,70 \mathrm{~m} $. \
\hline 4 & $ 1,73 \vdash 1,77 $ \
\hline 3 & $ 1,77 \vdash 1,81 $ \
\hline
\end{tabular}

Tabela elaborada para fins didáticos.
54
Nāo escreva no livro.
48. Usando os valores médios dos intervalos, construa o polígono de frequência abaixo e, depois, calcule a MA, a Mo a Me.
Distribuição salarial dos funcionários de uma empresa
Com base no gráfico, determine:
a) o número de alunos da turma; 40
b) a porcentagem da turma que acertou as 5 questões;
c) a porcentagem da turma que acertou 3 ou $ 12,5 \% $ questões; $ 72,5 \% $
d) a média, a moda e a mediana de acertos por pessoa. MA $ =3,15 $ acertos; $ M o=3 $ acertos; $ M e=3 $ acertos.
53. (Enem) O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a $ 1,80 \mathrm{~m} $. No último treino antes da

Accepted Answer

Para resolver cada questão, vamos seguir os passos necessários para calcular as médias, medianas e modas quando aplicável. Vamos começar com as questões fornecidas:

### 42. Média de Gols

#### a) Média de gols marcados
Para calcular a média aritmética dos gols marcados, somamos todos os gols marcados pelo time e dividimos pelo número total de partidas.

Gols marcados: $3 + 4 + 1 + 0 + 3 + 2 + 1 = 14$

Número de partidas: $7$

Média de gols marcados: $\frac{14}{7} = 2$

#### b) Média de gols sofridos
Gols sofridos: $1 + 2 + 1 + 0 + 2 + 1 + 0 = 7$

Número de partidas: $7$

Média de gols sofridos: $\frac{7}{7} = 1$

### 43. Nota Necessária para Média 7,0

Para que a média das três notas seja 7,0, a soma das três notas deve ser $7 \times 3 = 21$. Já temos duas notas: 8,5 e 5,0.

Soma das duas notas: $8,5 + 5 = 13,5$

Nota necessária no terceiro trabalho: $21 - 13,5 = 7,5$

### 44. Média de Idade de um Grupo

Total de pessoas: $6 + 9 + 5 = 20$

Soma das idades: $(6 \times 14) + (9 \times 20) + (5 \times 16) = 84 + 180 + 80 = 344$

Média de idade: $\frac{344}{20} = 17,2$ anos

### 45. Média e Mediana dos Gastos Diários

Soma dos gastos: $15 + 13 + 12 + 10 + 14 + 14 = 78$

Número de dias: $6$

Média dos gastos: $\frac{78}{6} = 13$ reais

Para encontrar a mediana, organizamos os gastos em ordem: $10, 12, 13, 14, 14, 15$

Mediana: Média entre o 3º e 4º valor, que são 13 e 14, então $Me = \frac{13 + 14}{2} = 13,5$ reais

### 46. Estatísticas dos Números 126, 130, 126, e 102

#### a) Média Aritmética (MA)
$MA = \frac{126 + 130 + 126 + 102}{4} = \frac{484}{4} = 121$

#### b) Média Ponderada (MP)
$MP = \frac{(126 \times 2) + (130 \times 3) + (126 \times 1) + (102 \times 2)}{2 + 3 + 1 + 2} = \frac{252 + 390 + 126 + 204}{8} = \frac{972}{8} = 121,5$

#### c) Mediana (Me)
Organizando os números: 102, 126, 126, 130. Há dois números no meio (126 e 126), então a mediana é 126.

#### d) Moda (Mo)
O número que mais aparece é 126.

#### e) Elaboração de Problema
Esta parte é subjetiva e depende da criatividade do usuário.

### 47. Média, Moda e Mediana com Base nas Tabelas de Frequências

#### a) Idade em um grupo de 10 pessoas
- Para calcular a média, multiplicamos cada idade pela sua frequência e dividimos pela soma das frequências.
- $MA = \frac{(13 \times 3) + (14 \times 2) + (15 \times 4) + (16 \times 1)}{10} = \frac{143}{10} = 14,3$ anos
- Moda (Mo): A idade mais frequente é 15 anos.
- Mediana (Me): Organizando as idades, a mediana estará entre o 5º e 6º valor, que corresponde a 15 anos.

#### b) Altura em um grupo de 21 pessoas
- A média e a moda requerem informações adicionais sobre os valores médios dos intervalos, que não foram fornecidos na questão.
- A classe modal é o intervalo com a maior frequência, que é $1,65 \vdash 1,69$ m.

Estas são as soluções detalhadas para as questões apresentadas.

Gráfico elaborado para fins didáticos. Atividades Nāo escrev...

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