Guilherme está montando seu time de basquete dos sonhos ele precisa escolher um jogador para cada posição a tabela a seguir mostra quantos jogadores estão disponíveis para cada posição posição do armador 10 jogadores ala armador 12 jogadores ala 7 jogadores ala pivô dois jogadores e pivô 9 jogadores Quantos times diferentes Guilherme poderia montar

Para montar um time de basquete dos sonhos, Guilherme precisa escolher um jogador para cada uma das posições disponíveis: armador, ala-armador, ala, ala-pivô, e pivô. A quantidade de jogadores disponíveis para cada posição é:

• Armador: 10 jogadores
• Ala-armador: 12 jogadores
• Ala: 7 jogadores
• Ala-pivô: 2 jogadores
• Pivô: 9 jogadores

Para calcular quantos times diferentes Guilherme poderia montar, multiplicamos o número de opções para cada posição, pois a escolha de um jogador para uma posição não afeta as escolhas para as outras posições. Isso é um exemplo de princípio fundamental da contagem.

Portanto, o número total de combinações possíveis é dado por:

$$\text{Total de times} = \text{Armador} \times \text{Ala-armador} \times \text{Ala} \times \text{Ala-pivô} \times \text{Pivô}$$ $$\text{Total de times} = 10 \times 12 \times 7 \times 2 \times 9$$

Calculando isso, temos:

$$\text{Total de times} = 10 \times 12 \times 7 \times 2 \times 9 = 15120$$

Portanto, Guilherme poderia montar 15.120 times diferentes com os jogadores disponíveis para cada posição.