Guilherme vendeu seu violão a 360 reais, o que era 80% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 20%?

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Question

Guilherme vendeu seu violão a 360 reais, o que era 80% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 20%?

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Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular o preço pelo qual Guilherme deveria ter vendido o violão para obter um lucro de 20%.

1. **Preço pago pelo violão:**

Ele vendeu por R$360,00, que é 80% do que ele havia pago.

Seja $ x $ o valor que ele pagou. Então:

$$
   0,8x = 360
   $$

$$
   x = \frac{360}{0,8} = 450
   $$

Portanto, ele pagou R$450,00 pelo violão.

2. **Calcular o preço de venda para um lucro de 20%:**

Para ter um lucro de 20%, ele deve vender por:

$$
   \text{Preço de venda} = x + 0,2x = 1,2x
   $$

Substituindo o valor de $ x $:

$$
   \text{Preço de venda} = 1,2 \times 450 = 540
   $$

Portanto, Guilherme deveria ter vendido o violão por R$540,00 para ter um lucro de 20%.

Guilherme vendeu seu violão a 360 reais, o que era 80% do qu...