Identifique a transformação homotética representada abaixo em ampliação do triângulo JKL.
M
Marlyson
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26/11/24

Q: Identifique a transformação homotética representada abaixo em ampliação do triângulo JKL.

Para determinar a ampliação do triângulo $ \triangle JKL $ para o triângulo $ \triangle MPW $ através da transformação homotética, precisamos calcular a razão de semelhança entre os lados correspondentes. Dado que: - $ JK = 4 \, \text{cm} $ - $ KL = 3 \, \text{cm} $ - $ JL = 5 \, \text{cm} $ E os lados correspondentes no triângulo ampliado são: - $ MP = 8 \, \text{cm} $ - $ PW = 6 \, \text{cm} $ - $ MW = 10 \, \text{cm} $ A razão de ampliação (razão de semelhança) é calculada como a razão entre os comprimentos dos lados correspondentes: \[ \text{Razão de ampliação} = \frac{MP}{JK} = \frac{8}{4} = 2 \] Portanto, a ampliação do triângulo $ \triangle JKL $ para $ \triangle MPW $ é de 2.

Question

Identifique a transformação homotética representada abaixo em ampliação do triângulo JKL.

Accepted Answer

Para determinar a ampliação do triângulo $ \triangle JKL $ para o triângulo $ \triangle MPW $ através da transformação homotética, precisamos calcular a razão de semelhança entre os lados correspondentes.

Dado que:
- $ JK = 4 \, \text{cm} $
- $ KL = 3 \, \text{cm} $
- $ JL = 5 \, \text{cm} $

E os lados correspondentes no triângulo ampliado são:
- $ MP = 8 \, \text{cm} $
- $ PW = 6 \, \text{cm} $
- $ MW = 10 \, \text{cm} $

A razão de ampliação (razão de semelhança) é calculada como a razão entre os comprimentos dos lados correspondentes:

$$
\text{Razão de ampliação} = \frac{MP}{JK} = \frac{8}{4} = 2
$$

Portanto, a ampliação do triângulo $ \triangle JKL $ para $ \triangle MPW $ é de 2.