(IFSC) Em um determinado local e horário do dia, Márcio observou que sua
sombra era de 1 metro e que a sombra projetada por um prédio em constru-
ção, no mesmo local e horário em que ele estava, era de 10 metros.
Sabendo-se que Márcio tem 1,62 m de altura, é CORRETO afirmar que a
altura desse prédio é de, aproximadamente,
a) 6,2 metros.
b) 8,1 metros.
c) 16,2 metros.
d) 14 metros.
e) 13,8 metros.
Resposta: C.
• segundo desconto de 10% sobre o valor após o primeiro des-
conto;
• desconto de R$ 100,00 sobre o valor após o segundo desconto.
Determine o preço inicial de uma mercadoria cujo valor, após os três
descontos, é igual a R$ 710,00.
8. (UEL-PR) Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são redu-
zidos de 20% de seu valor. Terminada a liquidação e pretendendo voltar
aos preços originais, de que porcentagem devem ser acrescidos os pre-
ços da liquidação?Resposta: B.
a) 27,5%
b) 25%
c) 22,5%
d) 21%
e) 20%
9. (UFSM-RS) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informa-
ção. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais moder-
nos e consequentemente mais caros.
Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de últi-
ma geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o
capital disponível de R$ 3 000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em
uma instituição financeira, por um período de 18 meses.
O montante, ao final desse período, é igual a: Resposta: D.
a) R$ 7 320,00
b) R$ 5 400,00
c) R$ 4 320,00
d) R$ 3 432,00
e) R$ 3 240,00
10. (FGV-SP) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês,
triplica em: Resposta: B.
a) 75 meses
b) 80 meses
c) 85 meses
d) 90 meses
e) 95 meses
Sombra do prédio
10 m
Sombra
do Márcio
1 m
2. (CFTMG) Uma fábrica de calçados, localizada em Nova Serrana, empre-
ga 16 operários, os quais produzem 120 pares de calçados em 8 horas de
trabalho diárias. A fim de ampliar essa produção para 300 pares por dia,
a empresa mudou a jornada de trabalho para 10 horas diárias. Nesse
novo contexto, o número de operários será igual a Resposta: C.
a) 16.
b) 24.
c) 32.
d) 50.
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Question

(IFSC) Em um determinado local e horário do dia, Márcio observou que sua
sombra era de 1 metro e que a sombra projetada por um prédio em constru-
ção, no mesmo local e horário em que ele estava, era de 10 metros.
Sabendo-se que Márcio tem 1,62 m de altura, é CORRETO afirmar que a
altura desse prédio é de, aproximadamente,
a) 6,2 metros.
b) 8,1 metros.
c) 16,2 metros.
d) 14 metros.
e) 13,8 metros.
Resposta: C.
• segundo desconto de 10% sobre o valor após o primeiro des-
conto;
• desconto de R$ 100,00 sobre o valor após o segundo desconto.
Determine o preço inicial de uma mercadoria cujo valor, após os três
descontos, é igual a R$ 710,00.
8. (UEL-PR) Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são redu-
zidos de 20% de seu valor. Terminada a liquidação e pretendendo voltar
aos preços originais, de que porcentagem devem ser acrescidos os pre-
ços da liquidação?Resposta: B.
a) 27,5%
b) 25%
c) 22,5%
d) 21%
e) 20%
9. (UFSM-RS) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informa-
ção. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais moder-
nos e consequentemente mais caros.
Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de últi-
ma geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o
capital disponível de R$ 3 000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em
uma instituição financeira, por um período de 18 meses.
O montante, ao final desse período, é igual a: Resposta: D.
a) R$ 7 320,00
b) R$ 5 400,00
c) R$ 4 320,00
d) R$ 3 432,00
e) R$ 3 240,00
10. (FGV-SP) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês,
triplica em: Resposta: B.
a) 75 meses
b) 80 meses
c) 85 meses
d) 90 meses
e) 95 meses
Sombra do prédio
10 m
Sombra
do Márcio
1 m
2. (CFTMG) Uma fábrica de calçados, localizada em Nova Serrana, empre-
ga 16 operários, os quais produzem 120 pares de calçados em 8 horas de
trabalho diárias. A fim de ampliar essa produção para 300 pares por dia,
a empresa mudou a jornada de trabalho para 10 horas diárias. Nesse
novo contexto, o número de operários será igual a Resposta: C.
a) 16.
b) 24.
c) 32.
d) 50.
17

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas, vamos analisar cada uma delas separadamente.

1. **Altura do prédio:**
   Márcio observou que sua sombra era de 1 metro e a sombra do prédio era de 10 metros. Sabendo que Márcio tem 1,62 m de altura, podemos usar a proporcionalidade entre as sombras para determinar a altura do prédio:

$$
   \frac{\text{altura de Márcio}}{\text{sombra de Márcio}} = \frac{\text{altura do prédio}}{\text{sombra do prédio}}
   $$

$$
   \frac{1,62}{1} = \frac{h}{10}
   $$

$$
   h = 1,62 \times 10 = 16,2 \text{ metros}
   $$

**Resposta: C**

2. **Preço inicial da mercadoria após descontos:**
   Seja $ P $ o preço inicial da mercadoria. Após o primeiro desconto de 20%, o preço é $ 0,8P $. Depois, um desconto adicional de 10% resulta em $ 0,9 \times 0,8P = 0,72P $. Finalmente, um desconto de R$ 100,00 leva ao preço final de R$ 710,00:

$$
   0,72P - 100 = 710
   $$

$$
   0,72P = 810
   $$

$$
   P = \frac{810}{0,72} = 1125
   $$

3. **Porcentagem para retornar ao preço original:**
   Se um artigo teve seu preço reduzido em 20%, então o preço atual é 80% do original. Para voltar ao preço original, precisamos aumentar o preço atual por uma porcentagem $ x $:

$$
   1 + x = \frac{1}{0,8}
   $$

$$
   1 + x = 1,25
   $$

$$
   x = 0,25 \equiv 25\%
   $$

**Resposta: B**

4. **Montante ao final do período com juros simples:**
   O montante $ M $ é calculado pela fórmula de juros simples:

$$
   M = C (1 + i \cdot t)
   $$

Onde:
   $ C = 3000 $,
   $ i = 0,008 $,
   $ t = 18 $.

$$
   M = 3000 \times (1 + 0,008 \times 18) = 3000 \times 1,144 = 3432
   $$

**Resposta: D**

5. **Tempo para triplicar o capital com juros simples:**
   Usando a fórmula de juros simples e sabendo que o capital triplica:

$$
   3C = C(1 + 0,025t)
   $$

$$
   3 = 1 + 0,025t
   $$

$$
   2 = 0,025t
   $$

$$
   t = \frac{2}{0,025} = 80 \text{ meses}
   $$

**Resposta: B**

6. **Número de operários para produzir 300 pares:**
   A relação inicial é de 16 operários produzindo 120 pares em 8 horas. Queremos saber quantos operários são necessários para produzir 300 pares em 10 horas:

$$
   \frac{16 \times 120}{8} = \frac{x \times 300}{10}
   $$

$$
   240 = 30x
   $$

$$
   x = \frac{240}{30} = 32
   $$

**Resposta: C**

Espero que essas explicações tenham sido úteis! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.

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