"Imagine que √2 seja um número do tipo $\frac{p}{q}$, consid...

"Imagine que √2 seja um número do tipo $\frac{p}{q}$ , considerando $p$ e $q$ inteiros e primos entre si. Então, $p^2 = 2q^2$ . Logo, o quadrado de $p$ seria um número par e, consequentemente, $p$ também seria par, $p = 2m$ , com $m$ inteiro. Assim, $(2m)^2 = 2q^2$ ou $q^2 = 2m^2$ e, pelo mesmo raciocínio, $q$ também seria par".

(Adaptado de: GARBI, Gilberto Geraldo. A rainha das ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo, SP: Livraria da Física, 2009.)

É correto afirmar que:

Escolha uma: a. As proposições acima são contrapositivas. b. As proposições acima são lógicas c. As proposições acima são tautológicas. d. As proposições acima são absurdas. e. As proposições acima não permitem chegar a uma conclusão.

$"Imagine que √2 seja um número do tipo $\frac{p}{q}$, considerando $p$ e $q$ inteiros e primos entre si. Então, $p^2 = 2q^2$. Logo, o quadrado de $p$ seria um número par e, consequentemente, $p$ também seria par, $p = 2m$, com $m$ inteiro. Assim, $(2m)^2 = 2q^2$ ou $q^2 = 2m^2$ e, pelo mesmo raciocínio, $q$ também seria par". (Adaptado de: GARBI, Gilberto Geraldo. A rainha das ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo, SP: Livraria da Física, 2009.)$

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